Если я правильно понимаю задание, имеется в виду следующее: Из выражения вида cos a=1 надо получить собственно a. Для этого надо взять обратную тригонометрическую функцию: cos a = 1 arccos (cos a) = arccos (1) a = arccos 1 Теперь для нахождения а можно пользоваться единичной окружностью, таблицами, калькулятором, да чем угодно) a = 2*П*N, где N=0, 1... - принадлежащее множеству натуральных чисел. Т.е. мы получили не какой-то конкретный угол, а выражение для угла а (потому что таких углов, удовлетворяющих исходному равенству, вообще говоря, бесконечное множество). Теперь для оставшихся: cos a = 1/2 arccos (cos a) = arccos 1/2 a = arccos 1/2 a = П/3+2*П*N или a=5П/3+2*П*N.
cos a = 0 arccos (cos a) = arccos (0) a = arccos 0 a = П/2 + П*N
cos a = 1/6 arccos (cos a) = arccos 1/6 a = arccos 1/6 Вот тут я, честно говоря, пасую и не помню угла с таким косинусом. Но вообще картина будет напоминать угол с cos=1/2, т.е.: число+2*П*N или (2*П-число)+2*П*N
Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
Из выражения вида cos a=1 надо получить собственно a. Для этого надо взять обратную тригонометрическую функцию:
cos a = 1
arccos (cos a) = arccos (1)
a = arccos 1
Теперь для нахождения а можно пользоваться единичной окружностью, таблицами, калькулятором, да чем угодно)
a = 2*П*N, где N=0, 1... - принадлежащее множеству натуральных чисел. Т.е. мы получили не какой-то конкретный угол, а выражение для угла а (потому что таких углов, удовлетворяющих исходному равенству, вообще говоря, бесконечное множество).
Теперь для оставшихся:
cos a = 1/2
arccos (cos a) = arccos 1/2
a = arccos 1/2
a = П/3+2*П*N или a=5П/3+2*П*N.
cos a = 0
arccos (cos a) = arccos (0)
a = arccos 0
a = П/2 + П*N
cos a = 1/6
arccos (cos a) = arccos 1/6
a = arccos 1/6
Вот тут я, честно говоря, пасую и не помню угла с таким косинусом. Но вообще картина будет напоминать угол с cos=1/2, т.е.:
число+2*П*N или (2*П-число)+2*П*N