25 яблок.
Пошаговое объяснение:
Так как при счете по пять яблок у Светы ни одного яблока не осталось, то общее количество яблок делится на пять (то есть, является одним из чисел такой вот последовательности: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... ).
Исходя из того, что при счете яблок по три и по четыре, остается одно яблоко, то {общее количество яблок минус один} делится на 12 (с этой точки зрения, количество яблок, собранных Светой, является одним из чисел 1, 13, 25, 37, 49, 61, 73, ... ).
alenakrasnikova13 avatar
Значит, нужно найти наименьшее целое неотрицательное число, которое делится на 5 и дает остаток 1 при делении на 12.
0 · 12 + 1 = 1 - не подходит, так как не делится на 5.
1 · 12 + 1 = 13 - не подходит, так как не делится на 5.
2 · 12 + 1 = 25 - подходит, так как делится на 5 (25 : 5 = 5).
Значит, Света очень старалась и собрала 25 яблок.
2х^3 + х^2 - 8х - 4 = 0 - сгруппируем первое слагаемое с третьим и второе слагаемое с четвертым;
(2x^3 - 8x) + (x^2 - 4) = 0 - из первой скобки вынесем общий множитель 2x;
2x(x^2 - 4) + (x^2 - 4) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x^2 - 4);
(x^2 - 4)(2x + 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю; приравняем каждый множитель (x^2 - 4) и (2x + 1) к 0;
1) x^2 - 4 = 0;
x^2 = 4;
x1 = 2; x2 = - 2.
2) 2x + 1 = 0;
2x = - 1;
x = - 1 : 2;
x = - 0,5.
ответ. - 0,5; 2; - 2.
Пошаговое объяснение:
раскроем скобки...
9x^2 - 6x*a + a^2 + 16x^2 + 8x + 1 = 25x^2 - 10x + 1
приведем подобные...
х*(18 - 6а) + a^2 = 0
x = -a^2 / (18 - 6a) = a^2 / (6a - 18)
решения ---это значения х, х по этой формуле невозможно будет вычислить, если
знаменатель будет = 0 (на 0 делить нельзя!!)
6а не равно 18
а не равно 18/6
а не равно 3
ответ: при а=3 уравнение не имеет решений.
можно иначе преобразовывать...
(3х-а)^2 + (4х+1)^2 = (5х-1)^2
(3х-а)^2 = (5х-1)^2 - (4х+1)^2 ---здесь формула разность квадратов...
(3х-а)^2 = (5х-1 + 4х+1)*(5х-1 - (4х+1))
(3х-а)^2 = 9х*(5х-1 - 4х - 1)
(3х-а)^2 = 9х*(х-2) ---а теперь раскрыть скобки...
9x^2 - 6x*a + a^2 = 9х^2 - 18x
- 6x*a + a^2 = - 18x
a^2 = x*6a - 18x
a^2 = x*(6a - 18)
x = a^2 / (6a-18)