ответ: Р= 37 целых 7/9
F = kv^2 (по условию) 20 000 = к*1 = k. Итак коэффициент пропорциональности нам известен. Для определения перемещения воспользуемся законом сохранения энергии в дифференциальной форме:
dA = dW (изменение энергии равно работе внешней силы):
-Fds = mvdv (знак минус, так как сила противоположна перемещению).
kv^2ds = - mvdv
ds = - (m/k)(1/v)dv
Проинтегрируем левую часть от о до s, а правую - от 10 до 2:
s = (m/20000)*ln5.
Теперь найдем зависимость v от t:
a = F/m = (kv^2)/m = - dv/dt. (ускорение противоположно скорости)
Разделив переменные, получим:
-(m/k)(1/v^2)dv = dt
Проинтегрируем левую часть от 10 до v, а правую - от 0 до t:
(m/k)(1/v - 1/10) = t
1/v = kt/m + 0,1 Или v = 1/[(20000t/m) + 0,1]
Из приведенных ответов видно, что для полноты картины в условии не хватает значения массы судна.
V t S
Т Xкм/ч ?км
180:(x+10x)ч 180км
М 10Xкм/ч ?км
1. x*180:(x+10x)= 180x:(x+10x)=180x:11x=16,36(км)- пройдёт турист от города m
2.10x*180:(x+10x)= 1800x:(x+10x)=1800x:11x=163,63(км)- проедет мот. до встречи с туристом
