Полонез ля мажор. Предок полонеза — степенный польский народный танец-шествие. Попав в шляхетскую — польскую дворянскую — среду, а также в другие европейские страны, этот танец получил название «полонез» , произведенное от французского слова «роlonaise» — «польский» . Полонезы явились непревзойденной вершиной в развитии этого жанра. Они вдохновлены романтическими помыслами об исторических судьбах Польши. Таков и получивший большую известность Полонез ля мажор. По своему характеру он и горделивый, пышно-торжественный, и воинственно-героический, маршеобразный. Преимущественно аккордовая фактура обладает здесь оркестровой мощью. В среднем разделе пьесы появляется фанфарная тема, подобная призывному военному сигналу.
Если дополнить рисунок одной диагональю четырехугольника, то возникает следующая картина: четырехугольник разделен диагональю на два треугольника, в которых отрезки, соединяющие середины соседних сторон оказываются средними линиями. А они параллельны третьей стороне и равны ее половине. Таким образом, две средние линии двух треугольников параллельны и равны. В то же время эти два отрезка противоположные стороны четырехугольника. Точно така же картина возникает при проведении другой диагонали четырехугольника. Оказывается, что внутри четырехугольника прятался четырехугольник с равными и параллельными противоположными сторонами. Такой параллелограмм, образованный отрезками, которые соединяют середины соседних сторон, есть в любом четырехугольнике. А указанные в условии отрезки МP и NQ - диагонали этого параллелограмма, которые в точке пересечения делятся пополам. Рисунок прилагается, только буковки другие.
