Для нахождения значения данного выражения, мы будем использовать основные математические операции - сложение (+), умножение (*), деление (/) и возведение в степень (^).
Первым шагом, мы будем решать выражение в круглых скобках. Внутри скобок у нас есть две операции - возведение в квадрат и сложение.
1. Для начала, возведем в квадрат дробь 2/3. Чтобы это сделать, мы умножаем числитель и знаменатель на себя:
(2/3)^2 = (2^2) / (3^2) = 4/9.
2. Теперь добавим к этому результату дробь 5/9:
(4/9) + (5/9) = 9/9.
Теперь выражение в скобках равно 9/9.
Далее, в основном выражении у нас есть операция деления, поэтому мы поделим 0,8 на 9/9:
0,8 / (9/9).
Чтобы разделить десятичную дробь на обычную, мы можем представить 0,8 как дробь с десятичной записью, в которой знаменатель равен 1, а числитель равен цифре перед запятой:
0,8 = 8/10 = 4/5.
Теперь у нас есть:
(4/5) / (9/9).
При делении дробей, мы можем использовать метод "умножить на обратную дробь". Для деления на 9/9, мы умножаем исходную дробь на обратную дробь 9/9:
(4/5) * (9/9).
При умножении дробей, мы перемножаем числители и знаменатели:
(4*9) / (5*9) = 36/45.
Окончательный ответ: 36/45.
Мы можем еще упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 9:
(36/9) / (45/9) = 4/5.
Итак, значение исходного выражения 0,8 : ((2/3)²+5/9) равно 4/5.
Первым шагом, мы будем решать выражение в круглых скобках. Внутри скобок у нас есть две операции - возведение в квадрат и сложение.
1. Для начала, возведем в квадрат дробь 2/3. Чтобы это сделать, мы умножаем числитель и знаменатель на себя:
(2/3)^2 = (2^2) / (3^2) = 4/9.
2. Теперь добавим к этому результату дробь 5/9:
(4/9) + (5/9) = 9/9.
Теперь выражение в скобках равно 9/9.
Далее, в основном выражении у нас есть операция деления, поэтому мы поделим 0,8 на 9/9:
0,8 / (9/9).
Чтобы разделить десятичную дробь на обычную, мы можем представить 0,8 как дробь с десятичной записью, в которой знаменатель равен 1, а числитель равен цифре перед запятой:
0,8 = 8/10 = 4/5.
Теперь у нас есть:
(4/5) / (9/9).
При делении дробей, мы можем использовать метод "умножить на обратную дробь". Для деления на 9/9, мы умножаем исходную дробь на обратную дробь 9/9:
(4/5) * (9/9).
При умножении дробей, мы перемножаем числители и знаменатели:
(4*9) / (5*9) = 36/45.
Окончательный ответ: 36/45.
Мы можем еще упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 9:
(36/9) / (45/9) = 4/5.
Итак, значение исходного выражения 0,8 : ((2/3)²+5/9) равно 4/5.