Рассмотрим колесо, которое проехало больше остальных, находясь спереди. Пусть это колесо проехало a километров спереди и b километров сзади. Ясно, что a≥b (иначе получим, что все 4 колеса находились сзади больше времени, чем спереди, что невозможно).
Если ресурс колеса обозначить за 1, то каждый километр, который проехало колесо на переднем месте, отнимает 1/15000 ресурса, а каждый километр, который проехало колесо на заднем месте, отнимает 1/25000 ресурса. Будем считать, что колесо, проехавшее всех больше на переднем месте, полностью исчерпала ресурс и пришла в негодность. Тогда имеем уравнение
a/15000+b/25000=1 a/3+b/5=5000 5a+3b=75000 3(a+b)+2a=75000 Таким образом, чем меньше a, тем больше сумма a+b, то есть, пройденный путь. Поскольку a≥b, подставим a=b:
3(b+b)+2b=75000 8b=75000 b=75000/8=9375
2b=9375*2=18750
Таким образом, максимальный возможный путь составит 18750 км. Равенство a=b означает, что на середине пути передние колеса следует поменять местами с задними.
Масштаб плана 1 : 500. 1. Переведем 340 м в сантиметры. В 1 м содержится 100 см, тогда: 1 м = 100 см; 340 м = x. x = (340 * 100) / 1 = 340 * 100 = 34000 (см). Так как 1 см на плане равен 500 см на местности, то 34000 см на местности будут равны: 1 см = 500 см; x = 34000 см. x = (34000 * 1) / 500 = 34000 / 500 = 68 (см). 2. Переведем 220 м в сантиметры. В 1 м содержится 100 см, тогда: 1 м = 100 см; 220 м = x. x = (220 * 100) / 1 = 220 * 100 = 22000 (см). Так как 1 см на плане равен 500 см на местности, то 22000 см на местности будут равны: 1 см = 500 см; x = 22000 см. x = (22000 * 1) / 500 = 22000 / 500 = 44 (см). ответ: длина будет равна 68 см, а ширина — 44 см.
Если ресурс колеса обозначить за 1, то каждый километр, который проехало колесо на переднем месте, отнимает 1/15000 ресурса, а каждый километр, который проехало колесо на заднем месте, отнимает 1/25000 ресурса. Будем считать, что колесо, проехавшее всех больше на переднем месте, полностью исчерпала ресурс и пришла в негодность. Тогда имеем уравнение
a/15000+b/25000=1
a/3+b/5=5000
5a+3b=75000
3(a+b)+2a=75000
Таким образом, чем меньше a, тем больше сумма a+b, то есть, пройденный путь. Поскольку a≥b, подставим a=b:
3(b+b)+2b=75000
8b=75000
b=75000/8=9375
2b=9375*2=18750
Таким образом, максимальный возможный путь составит 18750 км. Равенство a=b означает, что на середине пути передние колеса следует поменять местами с задними.