1) Пусть х км/ч скорость на первом участке х+8,5 км/ч скорость на втором участке. х*3 км длина первого участка 2(х+8,5) км длина второго участка 3х+2(х+8,5)=267 3х+2х+17=267 5х=267-175 х=250х=250:5 х=50 км/ч скорость на первом участке .
50+8,5= 58,5 км/ч скорость на втором участке
2) Дано: с трёх лугов - 19,7 т с 1 и 2 - поровну с 3 - на 1,1 т больше, чем с каждого из первых двух С каждого - ? Решение: Составим уравнение. Обозначим за х собранное сено на 1 и 2 лугах. Если на третьем на 1,1 т больше, то тогда на третьем собрали х+1,1 Теперь само уравнение: х+х+х+1,1=19,7 3х+1,1=19,7 3 х=19,7-1,1 3х = 18,6 х=18,6 : 3 х=6,2 Значит на 1 собрали 6,2 т сена, на втором - тоже. Теперь надо узнать на третьем. Подставляем: 6,2+1,1=7,3 ответ: с первого 6,2 т, со второго 6,2 т, с третьего 7,3
Чтобы ИЗМЕРИТЬ расстояние между двумя точками, надо провести между ними прямую и измерить длину отрезка между этими точками. Геометр, расставляя точки на окружности получил вписанный многоугольник. Формула КОЛИЧЕСТВА диагоналей многоугольника: K=n*(n-3)/2. Расположив, к примеру, 6 точек на окружности, он получил шестиугольник с 9 диагоналями, да еще 6 сторон - итого 15 отрезков, которые он измерил. Предположим, что все отрезки разные. Значит, для получения 15 разных чисел он расставил 6 точек. Но предположим, что многоугольник получился правильным. И тогда мы увидим, что РАЗНЫХ чисел у геометра получилось только 3 сторона (все стороны равны) и две диагонали (все остальные попарно равны измеренным двум). Получилось так потому, что правильный n-угольник имеет n осей симметрии, проходящих через его центр. Если n - четно, то оси симметрии правильного многоугольника содержат противоположные вершины. Если n - нечетно, то осями симметрии правильного многоугольника являются прямые, каждая из которых проходит через вершину многоугольника перпендикулярно противолежащей ей стороне. Проведем ось симметрии для нашего 6-угольника. Она пройдет через ЛЮБЫЕ две противоположные вершины и окажется, что две вершины, лежащие по разные стороны оси симметрии, равноудалены от вершины, через которую проходит ось симметрии, но имеют разную длину. Один из этих отрезков в 6-угольнике совпадает со стороной 6-угольника и его не считаем. И плюс расстояние между противоположными вершинами. Итого 2 разных отрезка. Да еще отрезок - сторона многоугольника. Итого 3 РАЗНЫХ отрезка. Рассмотрим правильный 7-угольник, у которого ось симметрии пройдет через вершину и середину противоположной стороны. Мы получим те же 2 разных отрезка по одну из сторон оси симметрии плюс отрезок - сторону. Итого - те же 3 разных отрезка. Итак, построив правильный 7-угольник, мы получили 3 разных отрезка или наоборот, чтобы получить 3 разных числа (отрезка) нам пришлось построить правильный 7-угольник. Получили формулу: О=(n-1)/2, или наоборот, n=2*O+1, где О - максимальное количество разных отрезков. Так как геомтру необходимо получить МАКСИМАЛЬНОЕ число точек, то для получения 40 РАЗНЫХ чисел ему понадобится расположить на окружности 81 точку, построив ПРАВИЛЬНЫЙ 81-угольник.
P.S. Строить правильный 81-угольник сложно. На рисунке для примера дан 21-угольник. Для проверки формулы можете легко построить 8 и 9-угольники или 10 и 11 угольники и сравнить их.
x+3y=7
4x+3y=1
x=7-3y
4(7-3y)+3y=1
28-12y+3y=1
-9y=1-28
-9y=-27
y=3
x=7-3*3=7-9=-2