Question

1. Знайти похідну функції: у = 2х2 + х.
а) 4х2
+ 1.; б) 2х + 1; в) 2х ; г) 4х + 1.
2. Знайти похідну функції: у = 2 + cos х.
а) 2 + sin x; б) 2 – sin x; в) –sin x ; г) sin x.
3. Обчислити значення похідної функції: у = х3
+ 1 у точці х = 1.
а) 2 ; б) 1; в) 3 ; г) 4.
4. Обчислити значення похідної функції: у = sinx у точці х = π/4.
а) -
2
2
; б)
2
1
; в) -
2
1
; г)
2
2
.
5. Дано функцію у = х
x
. Її похідна дорівнює:
а)
x
; б)
2 x
1
; в)
x
3
2
; г)
x
2
1
.
6. Розв’язати рівняння: у′ = 0, якщо у = х2
- 4 х.
а) -4; б) -2; в) 2 ; г) 4.
7. Знайти критичну точку функції: у = 2х2
- 4х.
а) -1; б) 1; в) 0 ; г) 2.
8. Знайти критичні точки функції: у =
3
3
x
+ х2
- 3х +4.
а) -1 і 3; б) -3 і 1; в) 1 і 3 ; г) -1 і 2.
9. Розв’язати нерівність у′ ≥ 0, якщо у = 10х - х
2
.
а) ( - ∞; 5); б) ( - ∞; 5]; в) ( 5; ∞) ; г) ( - 5; ∞).
10. Знайти проміжки спадання функції: у = х3
- 48х.
а) ( - ∞; -4); б) ( - 4; 4); в) ( 4; ∞); г) ( - ∞; ∞) .
11. Критичними точками функції у = х – cos х є точки:
а)
2

+ πn, n є Z; б) 2πn, n є Z; в) -
2

+ πn, n є Z; г) πn, n є Z;
Знайти точки екстремуму функції: у =
4
4
x
- х
3 + х2
+1.
а) -1; 0; 1. б) 1; 0; в) 0 ;1; 2; г) 0; 2.