Пусть стороны четырехугольника равны a, b, c, d. Тогда новые стороны будут a - 1/13a, b - 3/13b, c - 3/13c, d - 5/13d. Так как они стали равны, то a - 1/13a = b - 3/13b = c - 3/13c = d - 5/13d = n. Следовательно, 12/13a = n, 10/13b = n, 10/13c = n, 8/13d = n. Тогда a = 13/12n, b = 13/10n, c = 13/10n, d = 13/8n. Составим уравнение:
a +b+c+d = 13/12n + 13/10n + 13/10n + 13/8n =637;
Подставим n = 120 в формулы a = 13/12n, b = 13/10n, c = 13/10n, d = 13/8n, получаем a = 130, b = c = 156, d = 195.
ответ: длины четырехугольника a = 130 см, b = c = 156 см, d = 195см.
Пошаговое объяснение:
P = (a + b) · 2 = 19 см - периметр прямоугольника
Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 1,5) см - длина. Уравнение:
(х + х + 1,5) · 2 = 19
(2х + 1,5) · 2 = 19
4х + 3 = 19
4х = 19 - 3
4х = 16
х = 16 : 4
х = 4 (см) - ширина а
4 + 1,5 = 5,5 (см) - длина b
ответ: 4 см и 5,5 см.