Доказать, что векторы a ⃗ b ⃗ c ⃗ образуют базис, и найти координаты вектора d ⃗ в этом базисе: a ⃗={3,1,-├ 3}┤, b ⃗={-2,4,├ 1}┤,c ⃗={1,-2├ ,5}, ┤ d ⃗={1,12├ ,-20}.┤
Без потери общности, пусть P лежит между M и N, если углы>45, тогда углы CMB и CNA так же >45 (по свойству внешнего угла в треугольнике). Проведем высоту CP' и пусть CN>CM, возьмем точку N' симметричную относительно высоты CP' точке N, тогда CN=CN' из условия следует что требуется доказать то что
CN+CM>CP
CP+CN>CM
CP+CM>CN
Так как угол CN'B>45 (по тому же принципу), и CP' высота (минимальный CP среди всех) то угол P'CN' <45 , значит CP'>P'N' , пусть так же E (образ точки P) - такая точка что лежит между P' и M , пусть образ E это C(P) , получаем из того что C(P)=CE<CM<CN' очевидно получаем
Общая площадь заповедника 23 157 гектаров (из которых 542 гектара расположено на островах Волги). Вокруг заповедника установлена охранная зона 1132 гектара.
В 2007 году Жигулёвский заповедник получил сертификат ЮНЕСКО об организации в России комплексного Средне-Волжского биосферного резервата, в который входят Жигулевский заповедник и национальный парк «Самарская Лука».
Заповедник находится в поясе континентального климата умеренных широт. Безморозный период в районе заповедника в среднем продолжается 159 дней.
Без потери общности, пусть P лежит между M и N, если углы>45, тогда углы CMB и CNA так же >45 (по свойству внешнего угла в треугольнике). Проведем высоту CP' и пусть CN>CM, возьмем точку N' симметричную относительно высоты CP' точке N, тогда CN=CN' из условия следует что требуется доказать то что
CN+CM>CP
CP+CN>CM
CP+CM>CN
Так как угол CN'B>45 (по тому же принципу), и CP' высота (минимальный CP среди всех) то угол P'CN' <45 , значит CP'>P'N' , пусть так же E (образ точки P) - такая точка что лежит между P' и M , пусть образ E это C(P) , получаем из того что C(P)=CE<CM<CN' очевидно получаем
CE<CM+CN'=CM+CN
CM<CE+CN'=CE+CN
То есть первые два неравенства выше.
Докажем что
CE+CM>CN
так как CE>EN' (следствие того что угол P'CN'<45)
CE+CM>EN'+CM>MN'+CM>CN'=CN
то есть MN+CM>CN
аналогично если E лежит на между N и P'.