Имеется 8 пакетов колец. В одном из них кольца массой 21 г каждое, в остальных пакетах по 20 г каждое. Как можно определить одним взвешиванием на весах со стрелкой, в каком мешке кольца по 21 г каждый?
Нумеруем пакеты : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Из каждого пакета берём столько колец, какой у пакета номер :
Из 1-го пакета - 1 кольцо, из 2-го пакета - 2 кольца, из 3-го пакета - 3 кольца и т.д. Всего взяли 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 колец.
36 колец по 20 грамм показали бы на весах 36·20 = 720 грамм.
Но среди 36-ти колец есть по 21 грамму. Взвешиваем все 36 колец и из показанной на весах массы вычитаем 720 грамм. Разность покажет, в каком пакете были кольца по 21 грамму.
Например, весы показали 726 грамм : 726 - 720 = 6 грамм. Значит, среди 36-ти колец было 6 колец по 21 г, которые взяты из пакета с номером 6.
Например, весы показали 722 грамма : 722 - 720 = 2 грамма. Значит, среди 36-ти колец было 2 кольца по 21 г, которые взяты из пакета с номером 2.
Известно, что длина а в 7 1\2 раза больше ширины.
Найдем длину фигуры.
a = b * 7 1/2 = 5 1/3 * 7 1/2 = 16/3 * 15/2 = 40 см.
2. Условием задачи задано, что высота h параллелепипеда составляет 30% длины.
30% = 30/100 = 3/10 величины.
р = 3/10 * a = 3/10 * 40 = 3 * 4 = 12 см.
3. Вычислим объем прямоугольного параллелепипеда.
Объем равен произведению длины, ширины и высоты.
V = a * b * h = 16/3 * 40 * 12 = 16 * 40 * 4 = 2560 см3.
ответ: объем равен 2560 см3.