ответ:
пошаговое объяснение:
обозначим скорость течения реки «х». тогда скорость лодки по течению «7 + х», а против течения «7 – х». по формуле t = s / v выразим время, которое затратила лодка на путь в 24 км по течению:
24 / (7 + х).
а время на путь против течения:
24 / (7 – х).
на путь туда и обратно лодка потратила 7 ч. составим и решим уравнение:
24 / (7 + х) + 24 / (7 – х) = 7;
((24 * (7 – х) + 24 * (7 + х) – 7 * (7 + х) * (7 - х)) / ((7 + х) * (7 - х)) = 0;
х ≠ - 7; х ≠ 7;
168 – 24х + 168 + 24х – 343 + 7х2 = 0;
7х2 -7 = 0;
х2 -1 = 0;
х1 = -1 - не удовлетворяет;
х2 = 1 (км/ч).
ответ: скорость течения реки 1 км/ч.
Таким образом:
х ∈ (-0,5 ; 6,5)
Пошаговое объяснение: