Высота дерева 6,4 метра. на расстоянии 3,7 метра от дерева стоит буссоль на стойке высотой 1 метр. под каким углом видна макушка дерева от поверхности земли? на каком расстоянии макушка дерева от буссоли?
В треугольнике АВС стороны АВ=ВС=75,следовательно, такой треугольник равнобедренный. Сразу отметим по свойствам равнобедренного треугольника,что углы при основании равны(в нашем случае основание АС),в равноб.треуг. медиана является биссектрисой и высотой. Проводим медиану из вершины В, отмечаем АМ=МС=60.Т.к. медиана является высотой,то угол ВМС=90. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВМС.По теореме Пифагора:ВС^2=ВМ^2+МС^2 75^2=ВМ^2+60^2 5625=ВМ^2+3600 5625-3600=ВМ^2 2025=ВМ^2 45=ВМ ответ:45. С рисунком,думаю,справишься.
В треугольнике АВС стороны АВ=ВС=75,следовательно, такой треугольник равнобедренный. Сразу отметим по свойствам равнобедренного треугольника,что углы при основании равны(в нашем случае основание АС),в равноб.треуг. медиана является биссектрисой и высотой. Проводим медиану из вершины В, отмечаем АМ=МС=60.Т.к. медиана является высотой,то угол ВМС=90. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВМС.По теореме Пифагора:ВС^2=ВМ^2+МС^2 75^2=ВМ^2+60^2 5625=ВМ^2+3600 5625-3600=ВМ^2 2025=ВМ^2 45=ВМ ответ:45. С рисунком,думаю,справишься.
АВ=6,4м - высота дерева
СD=1м - высота буссоли
AD=3,7м - расстояние от дерева до буссоли
AD||KC=3,7м
Δ АВD - прямоугольный
ВD - гипотенуза
BD=√6,4²+3,7²= 7,4(м)
АВ/ВD=sin<ABC
sin<ABC=6,4/7,4≈0,086
<ABC=84° - угол, под которым видна макушка дерева от поверхности земли
Δ ВКС - прямоугольный
ВК=6,4-1=5,4(м)
ВС=√5,4²+3,7²≈6,5(м) - расстояние от макушки дерева до буссоли