Question

Даны две логические функции 4-х переменных f1, заданная вектором, и f2, заданная формулой : f1 : Vf(a,b,c,d) = 0001100001110101
f2 : М1f(a,b,c,d)=
1. Найдите для них с карт Карно дизъюнктивную и конъюнктивную формы.
2. Постройте логическую схему на элементах ИЛИ, НЕ, определяемую первой функцией и логическую схему на элементах И, НЕ, определяемую второй функцией.

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Найдем дизъюнктивную и конъюнктивную форму для каждой логической функции, используя карты Карно.

Карта Карно для функции f1:
```
c\ab 00 01 11 10
___________
0 | 0 0 0 1 |
1 | 0 1 0 1 |
```

Дизъюнктивная форма (суммы минтермов) для функции f1 будет выглядеть следующим образом:
f1 = (A'BC'D') + (A'BC'D) + (A'B'C'D) + (A'B'CD')

Конъюнктивная форма (произведение макстермов) будет выглядеть так:
f1 = (A+B+C+D)(A+B+C'+D)(A+B'+C+D')(A+B'+C'+D')

Карта Карно для функции f2:
```
c\ab 00 01 11 10
___________
0 | 1 1 1 0 |
1 | 1 1 0 1 |
```

Дизъюнктивная форма (суммы минтермов) для функции f2 будет выглядеть следующим образом:
f2 = (A+B+C'+D') + (A+B'+C+D) + (A+B'+C'+D)

Конъюнктивная форма (произведение макстермов) будет выглядеть так:
f2 = (A'+B'+C+D')(A'+B'+C'+D)(A'+B+C+D)(A'+B+C'+D')

2. Теперь построим логические схемы, используя элементы ИЛИ, НЕ, И для определения данных функций.

Логическая схема на элементах ИЛИ, НЕ, определяющая функцию f1:
```
________ ________ _______ _______
a ----| |--| |----| |-- --| |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | И |
b ----| И |--| НЕ |----| И |--|--|--| |
| | | | | | | | | |
|______| |______| |_____| | | |_____|

________ ________ _______ _______
c ----| |--| |----| |-- --| |
| | | | | | | | | |
| | | | | | | | | И |
d ----| И |--| НЕ |----| И |--|--|--| |
| | | | | | | | | |
|______| |______| |_____| | | |_____|
| | | | |
|___________|__________| |__|

```

Логическая схема на элементах И, НЕ, определяющая функцию f2:
```
________ _______ _______
a -| |-----| |-----| |
| | | | | |
| И |-----| НЕ |-----| И |
b -| | | | | |
|______| |_______| |_____|

________ _______ _______
c -| |-----| |-----| |
| | | | | |
| И |-----| НЕ |-----| И |
d -| | | | | |
|______| |_______| |_____|

```

Надеюсь, что вся информация и подробные шаги помогут школьнику понять решение этой задачи. Если у него возникнут еще вопросы, он всегда может спросить.