Высота горы башни Гядиминаса около 48 м. Склон горы образует с горизонтом угол около 37°. Какое примерно расстояние в метрах нужно преодолеть, чтобы достичь башни Гядиминаса, идя по прямой линии кратчайшим путем?
Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
1. Не поддавайтесь панике, останьтесь дома и закройте все двери и окна.
2. Если кому-то потребовалась то для того, чтобы выйти из дома, наденьте теплые вещи, желательно из натуральной материи и невозгораемые, влажной тряпкой защитив рот и нос.
3. Не следует использовать в качестве укрытия подвалы, так как их может залить грязью, и вы окажитесь в грязевой ловушке.
4. Не пользуйтесь автотранспортом.
5. Запаситесь достаточным количеством воды.
6. Если падение раскаленных камней вызвало пожар, то его следует немедленно начать тушить.
7. Пригласите специалистов для проверки прочности и устойчивости вашего жилья.
Среднее число - сумма чисел делится на количество чисел. Возраст в месяцах младшего обозначим - М. Тогда можно записать уравнение: 1) М+(М+4)+(М+8)+(М+12)+(М+16) = 5*М + 40 - сумма возрастов 2) М+16 = 2*М - возраст старшего. Из ур. 2) находим возраст младшего 3) М = 16 месяцев - младший. Находим сумму возрастов из ур. 1) 4) 5*М + 40 = 5*16 + 40 = 80+40 = 120 мес - сумма возрастов Находим средний возраст - сумму возрастов всех (120) делим на число всех (5). 5) С = 120 : 5 = 24 мес - 2 года - средний возраст - ОТВЕТ Б
Достаточно очевидно, что стрелять надо в сторону уменьшения склона.
Направим ось x вниз вдоль склона, а ось y перпендикулярно ей от склона. В такой системе координат ускорение свободного падения имеет проекции на обе оси
А начальная скорость проецируется на эти оси так
Уравнения движения
Время полного полета находим из равенства y(t)=0
Расстояние вдоль склона, на котором упало тело
Выражение вне скобок не зависит от угла β, поэтому исследуем, когда максимально выражение внутри скобок
Это выражение максимально когда второй синус в квадратных скобках равен единице, то есть при β = π/4 + α/2. В нашем случае это 45+15 = 60 градусов.
Сама максимальная дальность полета равна
Отсюда