Задача До школи можна пройти шо шосе і навпростець. Дорога по шосе становить 380 м, а навпростець-на 80 м коротша. Учень йшов до школи навпростець, а повертався- по шосе. Скільки всього метрів пройшов учень?
Чужое высказывание можно передать с косвенной или прямой речи. оформление последней на письме может быть затруднительно, т.к. расстановка знаков препинания зависит от места расположения авторского контекста по отношению к прямой речи. если авторские слова расположены перед прямой речью, то после них поставьте двоеточие, откройте кавычки, а прямую речь пишите с прописной буквы. при окончании прямой речи вопросительным или восклицательным знаком кавычки ставятся после него, а в повествовательном предложении закрываются кавычки и ставится точка. примеры: андрей сказал: «я буду сейчас играть». он спросил: «что ты делаешь? » он воскликнул: «как прекрасен вид из окна! » если прямая речь предшествует авторским словам, заключите ее в кавычки, начните с прописной буквы, поставьте тире, а слова автора пишите с маленькой буквы, в конце предложения ставится точка. восклицательный и вопросительный знаки после прямой речи ставьте всегда внутри кавычек, запятую при прямой речи без эмоциональной окраски - после кавычек и перед тире. примеры: «я буду сейчас играть», - сказал андрей. «что ты делаешь? » - спросил он. «как прекрасен вид из окна! » - воскликнул он. прямая речь может прерываться авторскими словами. в этом случае кавычки откройте и закройте один раз, прямую речь напишите с прописной буквы, поставьте запятую и тире по окончании ее первой части, слова автора пишите со строчной буквы, после них снова поставьте запятую и тире: «прямая речь, - автор, - прямая речь». заметьте, что после авторских слов поставлена запятая, а прямая речь начинается с маленькой буквы. например: «иди дальше, - сказала девушка, - я следую за тобой». «прямая речь, - автор. - прямая речь». например: «вечером приду в гости, - сказал он. – нам нужно серьезно поговорить». «прямая - автор. - прямая речь». например: «какой прекрасный день, не правда ли? – спросила катя. – я искренне восхищена природой». прямая речь располагается внутри авторских слов. в этом случае расставьте знаки препинания по следующим схемам: автор: «прямая речь», - автор. пример. он пробормотал: «я хочу спать», - и сразу же уснул. автор: «прямая » - автор. пример. я услышал голос из холла: «как так можно? » - и сергей петрович вошел в комнату. автор: «прямая речь…» - автор. пример. капитан промолвил: «ветерок бы сейчас подул…» - и устремил взгляд в море. оформление диалога возможно одним из следующих способов: в одну строку пишутся все реплики, авторские слова между которыми отсутствуют. с тире отделяется каждая реплика, заключенная в кавычки. пример. в течение нескольких минут они шли молча. елизавета спросила: «как долго вы будете отсутствовать? » - «два месяца». - «вы будете мне звонить или писать? » - «да, конечно! » с новой строки написана каждая последующая реплика, перед которой ставится тире. кавычки в этом случае не употребляются. пример. - вам холодно, екатерина? - спросил иван петрович. - нет. - давайте зайдем в кафе. - хорошо. оформление цитат: - цитата записывается по одному из способов оформления прямой речи. пример. белинский считал: « есть сознание народа, цвет и плод его духовной жизни». - часть цитаты не приводится, а ее пропуск отмечается многоточием. пример. гончаров писал: «все слова чацкого и произведут бурю». - цитата является составной частью авторского текста. в этом случае она пишется со строчной буквы и заключается в кавычки. пример. белинский отмечает, что у пушкина есть удивительная способность «делать поэтическими самые прозаические предметы». - цитировать стихотворный текст следует без кавычек, соблюдая строчки и строфы.
От 3 до 51 столько же нечётных чисел, сколько от 2 до 50 – чётных. От 2 до 50 – столько же чётных чисел, сколько всего чисел от 1 до 25. Значит от 3 до 51 – 25 нечётных чисел.
И нам нужно выбрать из них разные числа на 25 вершин 25-угольника. Стало быть, мы должны будем взять все нечётные числа от 3 до 51.
Числа 3—15—5—35—7—21—3 неизбежно образуют замкнутый контур, т.е. шестиугольник, вписанный в исходный 25-угольник.
Выберем произвольное число N, кроме перечисленных, и соответствующую ему точку. Допустим, эта точка N лежит в 25-угольнике между числами 3 и 15.
Проведём лучи N—3 и N—15 (красные). Ясно, что все точки и числа находящиеся НЕ между 3 и 15 окажутся внутри тупого угла между лучами N—3 и N—15. Так же ясно, что любой луч (зелёный), находящийся внутри красного угла, пересечёт отрезок 3–15.
Среди вершин, одна будет подписана числом 45, которое делится и на 3 и на 5.
Если число 45 лежит между вершинами 3 и 15, то тогда оно без проблем (без пересечений) может быть соединено с числом 3, но вот чтобы соединиться с числом 5 – нужно будет провести луч внутри красного угла, а он пересечёт отрезок 3—15 (зелёный луч).
Аналогично можно доказать, что если число 45 лежит между вершинами 5 и 15, то тогда оно без проблем может быть соединено с числом 5, но вот чтобы соединиться с числом 3 – нужно будет провести луч, который пересечёт отрезок 5—15.
Аналогично можно доказать, что если число 45 лежит между любыми другими вершинами, то оно пересечёт какой-то из отрезков шестиугольника 3—15—5—35—7—21—3. Что показано сиреневыми и жёлтыми лучами.
Таким образом: построение заданных отрезков для числа 45, не пересекающих другие, после того, как уже построены отрезки для чисел 3, 15, 5, 35, 7 и 21 – невозможно, т.е. пересечение неизбежно возникнет.
*** Важно понимать, что все проблемы среди предлагаемых чисел создаёт именно число 45, поскольку оно является своеобразным «дублёром» числа 15, ведь и в одном и в другом содержатся тройка и пятёрка в качестве простых множителей, а значит, к этим числам должны быть проведены диагонали и от 3 и от 5.
Если взять нечётные числа от 3 до 43 (всего 21 число), то их совершенно спокойно можно расположить на 21-угольнике по тем же принципам без пересечений. Что показано на втором чертеже.
И даже если взять все нечётные числа от 3 до 51 за исключением 45 (всего 24 числа), то их совершенно спокойно можно расположить на 24-угольнике по тем же принципам без пересечений. Что показано на третьем чертеже.
