Question

Артём предположил что купол зонта имеет форму сферического сегмента.Вычислите радиус R сферы купола,зная что ОС=R.ответ дайте в сантиметрах решите
даю за это ​

Answer 1

Чтобы вычислить радиус R сферы купола, зная что ОС = R, мы можем воспользоваться формулой для длины дуги сферы.

Формула для длины дуги сферы выглядит следующим образом:

L = 2πR(θ/360),

где L - длина дуги (в данном случае ОС), R - радиус сферы (который мы ищем), θ - центральный угол (в данном случае 180°, так как купол зонта это половина сферы).

Теперь нам остается только подставить известные значения в формулу и решить уравнение:

ОС = 2πR(θ/360)

R = ОС * (360/2πθ)

Подставляем ОС = R:

R = R * (360/2πθ)

Упрощаем:

1 = 360/2πθ

2πθ = 360

θ = 360/(2π)

Вычисляем значение θ:

θ ≈ 57.3°

Теперь осталось только подставить значение θ в формулу и вычислить радиус R:

R = ОС * (360/2πθ)

R = R * (360/2π(57.3))

Упрощаем и решаем уравнение:

1 = 360/2π(57.3)

57.3 = 360/2π

57.3 * 2π = 360

360 ≈ 360

Итак, радиус R сферы купола около 360 см (или 3.6 метра).