Так как ABCD - параллелограмм, то AD = CD. Пусть точка К - середина стороны DC. Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то AE = BE = DK = KC ⇒ Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма. ⇒ Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒ -----------------------------------------------------
Точка Е - середина стороны AB ⇒ AE = BE. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = b*h, что по условию S = bh = 180 Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
1. При вычисления второй стороны прямоугольника видим, что в сечении получается удвоенный "египетский" треугольник с катетами 6 и 8 и гипотенузой 10 см. Радиус цилиндра R=8., высота = 6 см. Объем цилиндра V = π*R²*H = π*64*6 = 384*π ~ 1206 см³ ОТВЕТ: 384π см³ 2. Для вычисления высоты призмы сначала рассчитаем площадь основания - равностороннего треугольника со стороной а= 2 м Угол между сторонами α= 60 град. Используем формулу S = 1/2*a*b*sin(α) = 2*√3/2 =√3 м² Высота призмы H = S/a = √3/2 м² Объем призмы V= S*H = √3*√3/2 = 3/2 = 1 1/2 м³ ОТВЕТ: 1 1/2 м³
Пусть точка К - середина стороны DC.
Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то
AE = BE = DK = KC ⇒
Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма. ⇒
Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒
-----------------------------------------------------
Точка Е - середина стороны AB ⇒ AE = BE.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле
S = b*h, что по условию S = bh = 180
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
ответ: Площадь трапеции DAEC равна 135 (ед. кв)