Тема: "Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных разложения многочлена на множители." 1.Разложите на множители:
1) 1000m^3-n^3; 2) 81а^3 –ав^2; 3) -5х^2+30х-45; 3) -8х^2-16ху-8у^2; 4) 5mn+15m-10n-30; 5)25^6 –в^4.
2.Упростите выражение у(у -5)(у+5) –(у+2)(у^2-2у+4).
3. Разложите на множители:
1) а^2-36в^2+а-6в; 2) 25х^2 -10ху+у^2-9; 3)ау^7+у^7-ау^3-у^3; 4) 25-m^2-12mn-36n^2.
4.Решите уравнение:
1) 2х^3-32^х=0; 2) 121х^3-22х^2+х=0; 3) х^3+6х^2-х-6=0.
5.Докажите,что значение выражения 2^9 +10^3 делится нацело на 18.
У нас есть два трактора, которые работают вместе и пахают поле 6 часов. Мы хотим узнать, сколько времени займет одному из тракторов выполнить работу.
Для решения этой задачи мы можем использовать предположение о том, что оба трактора работают с одинаковой скоростью.
Давайте обозначим скорость работы одного трактора как "х часов/работа". Поскольку оба трактора работают вместе 6 часов, мы можем записать уравнение:
2 * х * 6 = 1 * 15
Мы умножили общее время работы тракторов на оба числителя и знаменателя, чтобы учесть то, что у нас есть два трактора.
Отсюда мы получаем:
12х = 15
Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти значение х:
х = 15 / 12
Упрощаем дробь:
х = 5 / 4
Итак, мы получили, что один трактор может закончить работу за 5/4 часа или 1 час и 15 минут.
Таким образом, чтобы один трактор закончил работу, ему потребуется 1 час и 15 минут.
Надеюсь, я помог вам разобраться в этой задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!