М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Student9923
Student9923
11.05.2022 15:53 •  Математика

В трапеции ABCD BC=2см, BD=AD=7см. Найдите длину отрезка BO​


В трапеции ABCD BC=2см, BD=AD=7см. Найдите длину отрезка BO​

👇
Ответ:
dhdndbrb
dhdndbrb
11.05.2022
Для решения данной задачи нам понадобятся два факта о трапеции:
1. Сумма длин двух противоположных сторон трапеции равна сумме длин оснований. В нашем случае, это AB + CD = BC + AD.
2. Линия, соединяющая середины параллельных сторон трапеции, параллельна основаниям и ее длина равна половине разности длин оснований. То есть BO = (AB - CD) / 2.

Используя эти факты, решим задачу пошагово:

Шаг 1:
Из условия задачи знаем, что BC = 2 см, BD = 7 см и AD = 7 см.

Шаг 2:
Применим первый факт о трапеции: AB + CD = BC + AD.
Заменяя известные значения, получим AB + CD = 2 + 7.
Упрощаем выражение: AB + CD = 9.

Шаг 3:
Применим второй факт о трапеции: BO = (AB - CD) / 2.
Заменяя значения, получим BO = (9 - CD) / 2.

Шаг 4:
На данной стадии нам не хватает информации о длине CD, поэтому нужно найти ее.
Воспользуемся теоремой Пифагора. Так как трапеция ABCD - прямоугольная трапеция, то применим эту теорему к треугольнику BCD.
BD^2 = BC^2 + CD^2.
Подставляем известные значения: 7^2 = 2^2 + CD^2.
Вычисляем: 49 = 4 + CD^2.
Затем вычитаем 4 из обеих сторон: 45 = CD^2.
Извлекаем квадратный корень обеих сторон: CD = √45.
Упрощаем выражение: CD = 3√5 см.

Шаг 5:
Теперь, когда мы знаем длину CD, мы можем найти длину BO.
Подставляем известные значения в формулу: BO = (9 - CD) / 2.
BO = (9 - 3√5) / 2.

Таким образом, длина отрезка BO составляет (9 - 3√5) / 2 см.
4,4(23 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ