Детскую площадку шириной 3 м и длиной 60 м выстилают бетонными плитами, каждая из которых имеет форму квадрата со стороной 50 см. сколько потребуется плит? какова длина забора возведенного вокруг этой площадки?
Сумма двух простых чисел не меньше, чем 2 + 2 = 4. Все простые числа, большие двух нечетны, значит, сумма нечетна.
Сумма двух натуральных чисел нечетна, если эти числа разной четности. Поэтому в искомой паре одно из чисел нечёно, другое чётно. Есть только одно нечетное простое число - это число 2. Значит, одно из чисел равно двум.
Пусть второе простое число равно p. Тогда по условию p - 2, p и p + 2 - простые. Никакие два из этих чисел не могут давать одинаковые остатки при делении на 3 (иначе их разность бы делилась на 3, а все попарные разности равны двум или четырем). Значит, среди этих трех чисел есть одно, делящееся на 3. Единственное простое число, делящееся на 3 есть само число 3. Отсюда какое-то из чисел p - 2, p, p + 2 равно трем.
1) p - 2 = 3, p = 5 Проверка. Числа 3, 5, 7 - простые, подходит. 2) p = 3 Проверка. p - 2 = 1 - не простое число, не подходит. 3) p + 2 = 3, p = 1 - не простое число, не подходит.
Длина забора - это периметр, т. е. Р=2(3+60)=126 (м)
чтобы найти число плиток, найдем площадь площадки и площадь плитки:
S=3*60=180 (кв м)
50 см=0,5 м, тогда площадь плитки 0,5*0,5=0,25 (кв. м)
число плиток: 180 : 0,25=720 (шт.)