Question

* 3. Реши данное неравенство. • [2x + 1] + 2> 3
• 4. Решите неравенства и запишите
множество их целых решений:
Ix+2 +3 5
2
Нужно начертить
III​

Answer 1

В решении.

Пошаговое объяснение:

3. Реши данное неравенство.

|2x + 1| + 2 > 3

|2x + 1| > 3 - 2

|2x + 1| > 1

Схема:  

2x + 1 > 1              2x + 1 < -1

2x > 1 - 1               2x < -1 - 1

2x > 0                   2x < -2

x > 0                      x < -1

Решение неравенства: х∈(-∞; -1)∪(0; +∞), объединение.  

Неравенство строгое, скобки круглые.

4. Решите неравенства и запишите  множество их целых решений:

(|x + 2| + 3)/2 <= 5

Умножить все части неравенства на 2, чтобы избавиться от дробного выражения:

|x + 2| + 3 <= 10

|x + 2| <= 10 - 3

|x + 2| <= 7

Схема:

x + 2 <= 7              x + 2 >= -7

х <= 7 - 2               x >= -7 - 2

x <= 5                    x >= -9

Решение неравенства: х∈[-9; 5], пересечение.

Неравенство нестрогое, скобки квадратные.

Целые решения неравенства:

-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Z { -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}. Скобки фигурные.

Обозначение на числовой прямой:

начертить прямую, отметить значения -9,-8,...0, 1,  5 и нанести штриховку от -9 до 5. У значений х= -9 и х= 5 кружочки закрашенные.