У нас дана длина дороги - 60 км, и мы хотим найти, сколько километров дороги заасфальтировали.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Мы знаем, что заасфальтировали 2/5 дороги. Обозначим количество заасфальтированной дороги как "x". Тогда пропорция будет выглядеть так:
2/5 = x/60
Мы можем решить эту пропорцию. Для этого умножим обе части пропорции на 60, чтобы избавиться от знаменателя:
60 * (2/5) = x
Теперь у нас получается:
24 = x
Значит, заасфальтировали 24 км дороги.
Теперь давайте проверим каждое из утверждений:
1. Целое известно - верно, мы нашли, что заасфальтировали 24 км дороги.
2. Требуется найти целое по его части - неверно, нам дана часть дороги, а мы хотим найти целое.
3. На 1/5 приходится 12 км - неверно, нам дана информация о количестве заасфальтированной дороги, а не о соотношении длины дороги к ее части.
4. Требуется найти часть от целого - верно, мы искали количество заасфальтированной дороги, что является частью общей длины дороги.
5. На 1/5 приходится 30 км - неверно, мы ничего не знаем о соотношении длины дороги к ее части, кроме того, что заасфальтировали 2/5 дороги.
6. Целое неизвестно - неверно, мы нашли, что заасфальтировали 24 км дороги.
Таким образом, правильные утверждения это: 1 и 4.
Если у вас остались какие-либо вопросы, обращайтесь, я с радостью помогу вам.
Добрый день! Я рад выступать перед вами в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с вопросом.
1) Начнем с первого выражения: Log12 16 + log12 9.
Возьмем каждое из чисел и вычислим их логарифм по основанию 12.
log12 16 = x, это означает, что 12 в степени x равно 16.
Аналогично, log12 9 = y, это означает, что 12 в степени y равно 9.
Чтобы решить это уравнение, мы можем применить свойство логарифмов, которое говорит, что сумма логарифмов двух чисел с одним и тем же основанием равна логарифму от произведения этих чисел с тем же основанием.
То есть, log12 16 + log12 9 = log12 (16 * 9).
Теперь у нас есть произведение двух чисел (16 * 9), которое равно 144.
Поэтому наше уравнение превращается в log12 144.
Ответ: log12 144.
2) Перейдем ко второму выражению: log7 64 / log7 4.
Как и ранее, мы вычисляем логарифм обоих чисел по основанию 7.
log7 64 = a, это означает, что 7 в степени a равно 64.
Аналогично, log7 4 = b, это означает, что 7 в степени b равно 4.
После этого мы можем применить свойство логарифмов, которое говорит, что разность логарифмов двух чисел с одним и тем же основанием равна логарифму от частного этих чисел с тем же основанием.
То есть, log7 64 / log7 4 = log7 (64 / 4).
64 / 4 = 16, поэтому наше уравнение превращается в log7 16.
Ответ: log7 16.
3) Третье выражение: log11 363 - log11 3.
И снова вычислим логарифм каждого числа по основанию 11.
log11 363 = p, это означает, что 11 в степени p равно 363.
Аналогично, log11 3 = q, это означает, что 11 в степени q равно 3.
Применим свойство логарифмов, которое говорит, что разность логарифмов двух чисел с одним и тем же основанием равна логарифму от частного этих чисел с тем же основанием.
То есть, log11 363 - log11 3 = log11 (363 / 3).
363 / 3 = 121, поэтому наше уравнение превращается в log11 121.
Ответ: log11 121.
4) Последнее выражение: 8log8 3.
Начнем с того, что заметим, что 8 = 2^3.
Тогда, log8 3 = log2^3 3.
Мы можем применить свойство логарифмов, которое говорит, что логарифм числа в степени равен произведению степени и логарифма числа.
То есть, log2^3 3 = 3 * log2 3.
Ответ: 3 * log2 3.
Очень важно помнить, что основной закон работы с логарифмами состоит в том, что логарифм от произведения равен сумме логарифмов, а логарифм от частного равен разности логарифмов. Также стоит использовать свойство логарифмов для логарифмирования известных чисел и упрощения уравнений.
Надеюсь, что это разъяснение помогло вам понять и решить данный вопрос. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
У нас дана длина дороги - 60 км, и мы хотим найти, сколько километров дороги заасфальтировали.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Мы знаем, что заасфальтировали 2/5 дороги. Обозначим количество заасфальтированной дороги как "x". Тогда пропорция будет выглядеть так:
2/5 = x/60
Мы можем решить эту пропорцию. Для этого умножим обе части пропорции на 60, чтобы избавиться от знаменателя:
60 * (2/5) = x
Теперь у нас получается:
24 = x
Значит, заасфальтировали 24 км дороги.
Теперь давайте проверим каждое из утверждений:
1. Целое известно - верно, мы нашли, что заасфальтировали 24 км дороги.
2. Требуется найти целое по его части - неверно, нам дана часть дороги, а мы хотим найти целое.
3. На 1/5 приходится 12 км - неверно, нам дана информация о количестве заасфальтированной дороги, а не о соотношении длины дороги к ее части.
4. Требуется найти часть от целого - верно, мы искали количество заасфальтированной дороги, что является частью общей длины дороги.
5. На 1/5 приходится 30 км - неверно, мы ничего не знаем о соотношении длины дороги к ее части, кроме того, что заасфальтировали 2/5 дороги.
6. Целое неизвестно - неверно, мы нашли, что заасфальтировали 24 км дороги.
Таким образом, правильные утверждения это: 1 и 4.
Если у вас остались какие-либо вопросы, обращайтесь, я с радостью помогу вам.