Умный дом — это автоматизированная интеллектуальная система, созданная с целью управления инженерными элементами и системами помещения.
Понятие «умный дом» появилось еще в 70-е года 20 века в США, в определении которого ключевым понятием служила комплексная система с единым пультом управления. Современное понятие «умный дом» определяется как комплекс управляющих систем, который может реагировать на присутствие человека и окружающую среду с последующим решением, которое направлено на создание благоприятных и комфортных условий для жизни.
Если дом имеет систему управления освещением, то он уже имеет право называться интеллектуальным или «умным» домом.
«Умные дома» обеспечивают контроль над бесперебойной работой систем отопления, водоснабжения, электричества, кондиционирования и вентиляции, а также охранных систем в доме. И всеми инженерными системами возможно управлять с одного диспетчерского пульта. Некоторые «умные дома» снабжены аудио- и видеосистемами, которые легко управляются с телефона или через Интернет. Только представьте себе, благодаря самым простым манипуляциям (например, нажатием всего одной кнопки) в любой момент можно посмотреть, что происходит в вашем доме чуть ли не из любой точки мира!
Наименьшее возможное число студентов, так и не сдавших зачет - 32 человека. При этом, первоначально было 242 студента.
Пошаговое объяснение:
Из условия следует, что каждый раз на зачет приходит такое количество студентов, что если к нему добавить еще одного студента, то полученное число делится на три. Тогда:
1 зачет – пришло число студентов А
2 зачет – пришло студентов В, где В связано с А уравнением: В+1 = (2/3) (А+1)
3 зачет – пришло студентов С, где С связано с В уравнением: С+ 1= (2/3)(В+1)
4 зачет – пришло студентов D, где D связано с С уравнением: D+1 = (2/3) (С+1)
5 зачет – пришло студентов Е, где Е связано с D уравнением: E+1 = (2/3) (D+1)
Осталось после 5 подхода студентов F, где F связано с D уравнением F+1= (2/3) (E+1)
Преобразовываем уравнения к виду:
A+1 = (3/2) (B+1) (1)
B+1 = (3/2) (C+1) (2)
C+1 = (3/2) (D+1) (3)
D+1= (3/2) (E+1) (4)
Е+1 = (3/2) (F+1) (5)
И подставляем последовательно уравнения друг в друга, начиная с уравнения (5), получаем:
А+1 = (3/2)^5*(F+1).
Отсюда: А = (243/32)(F+1) – 1 (6)
Уравнение (6) связывает число студентов пришедших на зачет в первый раз (А) с числом студентов, оставшихся после 5 пересдачи (F). Из уравнения (6) видно, что первое целочисленное значение А будет при (F+1) = 32, т.е.
F = 31 и А = 242
В более общем случае можно видеть, что для к подходов для сдачи зачета ответ будет: А=(3/2)^к * (Aк+1) – 1 (для 5 пересдач в нашей задаче, Ак = F и к=5)
Например, для 6 пересдач получим А=(729/64)(А6+1) – 1 и, таким образом А6=63 и А=728.
Решение прикреплено. Надеюсь, что всё понятно.