Question

В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза АВ = 10, cosA = 0,4. Катет АС равен…

а) 4
б) 0,04
в) 6
г) 25​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам пригодятся три важных факта о прямоугольных треугольниках:

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза является самой длинной стороной.
2. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета к гипотенузе.
3. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению катета к гипотенузе.

В данном случае, у нас задан гипотенуза и косинус угла, следовательно, мы можем использовать третий факт и подставить значения в формулу для косинуса.

cosA = AC/AB
0.4 = AC/10

Чтобы найти катет AC, мы можем переписать уравнение:
AC = 0.4 * 10
AC = 4

Таким образом, ответ на задачу - катет AC равен 4.