Это этот вопрос? AB = BC = CD = AD = BM + MC = 4 + 9 = 13 - сторона квадрата => S (ABCD) = AB^2 = 13^2 = 169 AK = BM = CT = DP = 4 > KB = MC = TD = PA = 9 => S (KBM) = S (MCT) = S (TDP) = S (PAK) = 1\2 * AK * AP = 1\2 * 4 * 9 = 18 - площадь одного треугольника => S (KMTP) = S (ABCD) - 4*S (KBM) = 169 - 4*18 = 97 или другой вариант решения: треугольники KBM = MCT = TDP = PAK по двум сторонам и углу (90 град) между ними => KM = MT = TP = PK = V(KB^2 + BM^2) = V(9^2 + 4^2) = V97 - сторона внутреннего квадрата, а KMTP - квадрат, так как: L BKM + L BMK = 90 град. Треугольники равны => равны и их соответственные углы => L BKM = L CMT => L BKM + L CMT = 90 град => L KMT = 180 - (L BKM + L CMT) = 180 - 90 = 90 град. => S (KMTP) = KM^2 = (V97)^2 = 97
Жил-был у одного мальчика Алеши воздушный шарик. И однажды, когда Алеша уснул, решил отправиться погулять.
Летит-летит шарик, а навстречу ему радуга.
- Ты зачем здесь летаешь? Где твой дом? Ты же можешь потеряться или лопнуть!
А шарик ей отвечает:
- Я хочу мир посмотреть и себя показать.
И полетел дальше.
Летит-летит, а навстречу ему облачко.
- Как ты здесь очутился? Ведь кругом столько опасностей!
А шарик отвечает:
- Не мешай мне! Я хочу мир посмотреть и себя показать. И полетел дальше.
Летит-летит, а навстречу ему ветер.
- Ты зачем здесь гуляешь? Ты можешь лопнуть!
Но шарик опять не послушался старших. И тут мудрый ветер решил проучить его.
- У-у-у-у – задул ветер.
Шарик с огромной скоростью полетел в обратную сторону и зацепился за ветку. И ниточка его развязалась, и он повис на веточке как тряпочка.
А в это самое время по тропинке шел наш мальчик Алеша. Он собирал грибы в лесу и вдруг видит, на веточке висит тряпочка. Смотрит, а это его воздушный шарик. Очень обрадовался мальчик, отнес шарик домой и снова надул.
А шарик дома рассказал Алеше о своих приключениях и больше никогда не летал гулять без Алеши.
S (ABCD) = AB^2 = 13^2 = 169
AK = BM = CT = DP = 4 >
KB = MC = TD = PA = 9 =>
S (KBM) = S (MCT) = S (TDP) = S (PAK) = 1\2 * AK * AP = 1\2 * 4 * 9 = 18 - площадь одного треугольника =>
S (KMTP) = S (ABCD) - 4*S (KBM) = 169 - 4*18 = 97
или другой вариант решения:
треугольники KBM = MCT = TDP = PAK по двум сторонам и углу (90 град) между ними =>
KM = MT = TP = PK = V(KB^2 + BM^2) = V(9^2 + 4^2) = V97 - сторона внутреннего квадрата, а KMTP - квадрат, так как:
L BKM + L BMK = 90 град.
Треугольники равны => равны и их соответственные углы =>
L BKM = L CMT =>
L BKM + L CMT = 90 град =>
L KMT = 180 - (L BKM + L CMT) = 180 - 90 = 90 град. =>
S (KMTP) = KM^2 = (V97)^2 = 97