10 и 40 книг
Пошаговое объяснение:
Пусть в первом шкафу х книг, тогда во втором 4х. В первый шкаф добавили 13 книг, стало (х+13), а из второго забрали 17 и стало (4х-17). Составим и решим уравнение.
х+13=4х-17
4х-х=13+17
3х=30
х=10(книг) было в первом шкафу.
10*4=40 книг было во втором шкафу.
ответ: 10 и 40 книг.
Неопорные прыжки
Прыжки с высоты. Их ещё называют прыжками в глубину. Они могут выполняться с различных снарядов (бревна, коня, гимнастической стенки) из седа, приседа, стойки или виса.
При первоначальном выполнении любого прыжка в глубину у места приземления должен находиться страхующий.
Варианты прыжков с высоты: лицом вперёд, боком, спиной; толчком двумя ногами и одной; без поворотов и с поворотами на 90, 180, 270, 360°; согнув ноги, ноги врозь, прогнувшись, согнувшись, согнув ноги назад; с одновременной ловлей мяча; с одновременным броском мяча в цель; с закрытыми глазами; с приземлением в начерченный квадрат 40 х 40 см, 30 х 30 см.
Опорные прыжки
Прыжок ноги врозь (девочки). Совершенствовать прыжок, выполняя усложнённые его варианты, с приземлением на отметку 90, 120 см; с приземлением в начерченный квадрат 40 х 40 см; с удлинённым полётом до коня (мостик отодвигается постепенно).
Прыжок согнув ноги (мальчики) (рис. 106). После толчка о мостик мах ногами назад. В полёте и в момент постановки рук туловище должно быть прямым или слегка прогнутым. С началом толчка руками ноги сгибаются в тазобедренных и коленных суставах и подтягиваются к груди. После толчка руками начинается разгибание: плечи и руки двигаются вперёд-вверх, а ноги разгибаются в коленях и отводятся назад.
Упражнения: 1. Из упора на коленях сед на пятки и толчком ноги поднимание спины, подтягивая колени к груди, возвратиться в и. п. 2. В упоре лёжа отталкивание руками с хлопком в ладони. 8 – 10 раз подряд. 3. Из упора лёжа одновременным толчком руками и ногами присед, руки вперёд. 4. С 2 – 3 шагов разбега прыжок в упор присев на козла и в темпе соскок прогнувшись. 5. С 2 – 3 шагов разбега прыгнуть на горку матов в упор на руки и, оттолкнувшись руками, прийти в присед. Выполнять с и самостоятельно (в момент упора на руках угол между туловищем и руками не менее 90°). 6. Из упора присев, руки на гимнастической скамейке, прыжок согнув ноги через скамейку. 7. Из приседа на козле прыжок согнув ноги через коня или козла, стоящего впереди на расстоянии 50 – 70 см, второй снаряд на 10 – 20 см выше первого. 8. С 3 – 5 шагов разбега прыжок согнув ноги через козла с одной рукой захватить за руку у плеча, а другой – за кисть и провести до приземления). 9. Прыжок согнув ноги, самостоятельно с разбега.
![\left[\begin{array}{cccc}2&1&4&8\\-2&-1&3&-3\\4&-4&0&5\\6&2&2&-1\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/c8f1f.png)
Вычитаем из 2, 3 и 4 строки первую, умноженную на -1, 2 и 3 соответственно:
![\left[\begin{array}{cccc}2&1&4&8\\0&0&7&-5\\0&-6&-8&-11\\0&-1&-10&-25\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/867c4.png)
Умножаем первый столбец на 1/2:
![\left[\begin{array}{cccc}1&1&4&8\\0&0&7&-5\\0&-6&-8&-11\\0&-1&-10&-25\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/dbaab.png)
Вычитаем из 2, 3 и 4 столбца первый, умноженный на 1, 4 и 8 соответственно:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&0&7&-5\\0&-6&-8&-11\\0&-1&-10&-25\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/64ecb.png)
Поменяем местами вторую и четвертую строку и умножим вторую строку на -1:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&10&25\\0&-6&-8&-11\\0&0&7&-5\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/fae39.png)
Прибавим к третьей строке вторую, умноженную на 6:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&10&25\\0&0&52&139\\0&0&7&-5\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/bbe91.png)
Вычтем из 3 и 4 столбца второй, умноженный на 10 и 25 соответственно:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&52&139\\0&0&7&-5\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/13c81.png)
Умножим третью строку на 1/52:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&\frac{139}{52} \\0&0&7&-5\end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/34646.png)
Вычтем из четвертой строки третью, умноженную на 7:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&\frac{139}{52} \\0&0&0&-5-\frac{973}{52} \end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/d55fc.png)
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&\frac{139}{52} \\0&0&0&-\frac{1233}{52} \end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/3fe86.png)
Вычтем из четвертого столбца третий, умноженный на 
:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0 \\0&0&0&-\frac{1233}{52} \end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/c0681.png)
Умножим четвертую строку на 
:
![\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0 \\0&0&0&1 \end{array}\right]](/tpl/images/1382/4549/96346.png)
Ранг матрицы равен четырем, привели к каноничному виду при элементарных преобразований.
х книг было в 1 шкафу
4х книг было во 2 шкафу
х + 17 книг стало в 1 шкафу
4х - 25 стало во 2 шкафу.
ПО условию известно, что огда в первый шкаф положили 17 книг,а из второго взяли 25,то в обоих шкафах стало поровну.
4х - 25 = х + 17
4х - х = 17 + 25
3х = 42
х = 14
14 книг было в 1 шкафу
4 * 14 = 56 книг было во 2 шкафу