Пошаговое объяснение:
Надо привести к уравнению окружности:
(x - Xo)² + (y - Yo)² = R².
Перепишем данное уравнение. Первая окружность.
x² -10*x + y² + 16*y + 80 = 0
(x² - 2*x*5 + 5²) - 25 + (y² + 2*y*8 + 8²) - 64 + 80 = 0
(x-5)² + (y+8)² = 25+64-80 = 89-80 = 9 = 3²
Радиус - R =3, центр в точке А(5;-8) - первая окружность - ответ.
Вторая окружность.
(x² + 2*x*3 + 3²) - 9 + (y² + 2*y*2 + 2²) - 4 - 12 = 0.
(x+3)² + (y+2)² = 9+4+12 = 25 = 5² = R²
Радиус - R = 5, центр в точке В(-3;-2) - вторая окружность - ответ.
Уравнение прямой АВ
ДАНО: А(5;-8), В(-3;-2) НАЙТИ: Y = k*x + b
1) k = ΔY/ΔX = (Аy-Вy)/(Аx-Вx)=(-8-(-2))/(5-(-3))= -0,75 - коэффициент наклона прямой
2) b=Аy-k*Аx=-8-(-0,75)*5= -4,25- сдвиг по оси ОУ
Уравнение прямой Y(АВ) = -0,75*x - 4,25 - ответ.
Расстояние АВ по теореме Пифагора.
a = Аy-Вy = -8 - (-2) = -6
b = Аx-Вx = 5 - (-3) = 8
c² = a² + b² = 36+64 = 100
c = AB = √100 = 10 - расстояние АВ - ответ.
1)
х - скорость пешехода
2х - скорость велосипедиста
х+2х = 3 х - скорость сближения
24/2 = 3х
12=3х
х=12/3
х=4
2х=4*2=8
ответ: 4 км/ч - скорость пешехода, 8 км/ч - скорость велосипедиста
2)
V- предполагаемая скорость велосипедиста
4,5 ч - предполагаемое время в пути
0,75 ч - 45 минут с задержкой
т.е время в пути 4,5-0,75 =3,75
до грозы S = 4.5 * V
после грозы S = 3.75 * (2.4+V)
т.е.
4.5 * V = 3.75 * (2.4+V)
4.5 * V = 3,75 * 2,4 + 3,75 *V
4.5 * V = 9 + 3,75 *V
4,5 V - 3,75 V = 9
0,75 V = 9
V = 9/0.75
V=12
S = 4.5*12=54 км
ответ: 54 км