Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
- знаменатель обращается в 0.
- по обычаю проверяется эта точка.
(при 
→∞)
(при 
→∞)
(при 
- мы получаем отрицательное основание).
4) 1 килограмм = 1 000 грамм;
1 кг - 650 г = 1 000 г - 650 г = 350 г.
Преобразовываем единицы времени:
5) 1 сутки = 24 часа;
1 сут - 16 час = 24 час - 16 час = 8 часов.
6) 1 час = 60 минут;
2 ч + 120 мин = 2 х 60 + 120 = 120 мин + 120 мин = 240 мин,
или
2 ч + 120 мин = 2 + 120 / 60 = 2 ч +2 ч = 4 ч.
7) 2 ч - 90 мин = 2 х 60 - 90 = 120 мин - 90 мин = 30 мин.
Преобразовываем единицы длины:
8) 1 километр = 1 000 метров;
1 км - 263 м = 1 000 м - 263 м = 737 м.
9) 1 сантиметр = 10 миллиметров
15 см - 50 мм = 15 х 10 - 50 = 150 мм - 50 мм = 100 мм,
или
15 см - 50 мм = 15 - 50 / 10 = 15 см - 5 см = 10 см.