1.Ищем число вида .
Рассмотрим условия по порядку.
Произведение цифр.
Для начала попробуем разложить число 40 на общие множители:
40 = 5 * 2 * 2 * 2
В итоге мы получили 4 цифры, а нам нужно получить пять.
Если мы добавим цифру 1 в произведение, то результат не изменится:
40 = 5 * 2 * 2 * 2 * 1
Итого, имеем 5 цифр, из которых можно составить пятизначное число!
Первое условие удовлетворено.
Но мы пока не можем дать точного ответа, потому что не все составленные числа будут удовлетворять второму условию - делимости на 12.
Вспоминаем (или найдем) признаки делимости.
Признак делимости на 12: Число делится на 12 тогда и только тогда, когда оно делится на 3 и на 4.
Признак делимости на 3: Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.
Признак делимости на 4: Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр нули или делится на 4.
Проверим делимость на 3.
5 + 2 + 2 + 2 + 1 = 12
Видим, что при любой комбинации цифр мы получил число, делящееся на 3!
Проверим делимость на 4.
Для этого число из двух последних цифр должно быть четным (иначе оно просто не может делиться на 4).
Из цифр 5, 2 и 1 мы можем составить только три варианта таких чисел:
52, 22, 12
52:4 = 13 - делится без остатка
22:4 = 6.5 - не делится нацело
12:4 = 3 - делится без остатка
Итак, мы выяснили, что искомое число должно быть такого вида:
XXX52 или XXX12
Подставляя все имеющиеся цифры, которые мы нашли ранее, получаем такие варианты:
12252, 21252, 22152, 22512, 25212, 52212
Выбираем любое из этих чисел - оно и будет ответом на вопрос.
2. Возмём трехзначное натуральное число, большее 600.
Цифры которого расположены в порядке убывания
и нацело делятся на 4,5,6
Например 960.
Добавим нужный остаток 3 и получим 960+3=963.
3.6248,8624
4.Если число делится на 24, то оно делится на 3 и на 8.
Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3.
У нас сумма цифр должна быть равной 21, то есть подходит.
Первая цифра 1, остальные три должны в сумме давать 20, и при этом эти три последние цифры должны образовать число, кратное 8.
Тогда и все число будет делиться на 8.
Самое маленькое из кратных 24 чисел 1512, а самое большое 1992.
Сумма цифр 21 будет у чисел 1776 = 24*74, 1848 = 24*77, 1992 = 24*83.
5.Так как число ножей и вилок (вместе) кратно 10 и 12, значит, оно делится на НОК (10 и12) = 60. .Между числами 300 и 400 только 360 делится на 60.
ответ: Ножей 100, вилок 260.
Всё в пошаговом объяснении и в фото!!)
Пошаговое объяснение:
1.
Справа от двери будет поставлен письменный стол, а к нему приставлен стул, значит, стул отмечен цифрой 6. В глубине комнаты у стены планируется поставить диван, а перед ним — журнальный столик, следовательно, диван отмечен цифрой 2, а журнальный столик отмечен цифрой 4. В оставшемся свободным углу планируется поставить кресло, поэтому кресло отмечено цифрой 3.
ответ: 6243.
2.
Заметим, что чтобы покрыть паркетной доской 0,16 м2 пола, требуется 4 доски. Найдём площадь гостиной:
0,4 умножить на 9 на 0,4 на 12=17,28 м2.
Значит, требуется 17,28 /0,16 умножить на 432 доски. Следовательно, требуется 432/25=17,28 упаковок с паркетной доской. Таким образом, необходимо купить 18 упаковок.
ответ: 18.
3.
Сторона одной клетки равна 0,4 м. Значит, площадь гостиной равна:
0,4 умножить на 9 на 0,4 на 12=17,28 м2.
Владелец не станет подводить обогрев под книжный шкаф, кресло и диван. Книжный шкаф занимает площадь 0,4 на 1 на 0,4 на 3=0,48 м2. Диван занимает 1,6 м2. Кресло занимает участок площадью 0,4 на 2 на 0,4 на 2=0,64 м2. Значит, площадь той части гостиной, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола, равна 17,28-0,48-1,6-0,64=14,56 м2.
ответ: 14,56.
4.
Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой дивана и письменного стола по теореме Пифагора:
ОТВЕТ И РЕШЕНИЕ В ФОТО
5.
Разница в стоимости торшеров равна 2100-1370=730 руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы первого торшера равна 5 НА 0,3=1,5 руб. Стоимость электроэнергии за сутки работы второго торшера равна 5 НА 0,4=2 руб. Значит, при установке первого торшера владелец квартиры за сутки экономит 2-1,5=0,5 руб. Следовательно, в год владелец квартиры экономит 0,5 НА 365=182,5 руб. Таким образом, экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров через 730/182,5=4 года.
ответ: 4.
6.
Запишем заданные числовые выражения в виде десятичных дробей:
ОТВЕТ И РЕШЕНИЕ В ФОТО
7.
ответ:4
Возьми число а= минус 3,2 и подставляй
ответ точно 4
8.
ОТВЕТ И РЕШЕНИЕ В ФОТО
9.
ОТВЕТ И РЕШЕНИЕ В ФОТО
10.
ОТВЕТ И РЕШЕНИЕ В ФОТО