6 - сынып БЖБ І нұсқа
1. Тіктөртбұрыштың қабырғалары 4,3 <a< 8; 5,2 < в<9.2.
Тіктөртбұрыштың ауданын бағала.
[2]
2. Теңдеуді шешіңіз:
8x - 15+ 7x = 2х+ 50
[3]
3. Теңсіздікті шешіңіз
4(x-1)-(9x-526
3. Теңсіздіктердің бүтін шешімін табыңыз:
[3]
(2x-3<17,
14x+6 >8.
[4]

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

ekozhushkova

15.03.2022

Zadanie 4 (Задание 4)

Найдите количество деревьев на n вершинах, в которых степень каждой вершины не больше 2.

n=1 => дерево состоит из одной вершины степени 0.

n>=2 => 1] Вершины степени 0 быть не может (иначе граф несвязный). Значит степень вершин либо 1, либо 2. 2] существует простая цепь, являющаяся подграфом дерева.

Тогда будем достраивать дерево из цепи. Ребро - простая цепь.

Алгоритм:

Изначально есть ребро <u,v>. Степени концов цепи - вершин u и v - равны 1.

Если на данном шаге число вершин в графе равно n - получен один из искомых графов, больше его не изменяем.

Если же число вершин < n, добавляем ребро.

На 1ом шаге мы можем добавить либо ребро <u,a>, либо ребро <a,v>. Без нарушения общности, добавим <u,a>. У нас все еще простая цепь. При этом у концов a и v степень 1, а у всех остальных вершин, здесь это вершина u, - 2, и к ним ребра присоединить уже нельзя. Повторяя подобные операции, будем получать на каждом шаге простую цепь.

На n вершинах можно построить ровно одну простую цепь. А значит и число искомых деревьев равно 1 .

Zadanie 5 (Задание 5)

Покажите, что для графа G=[V,E] с k компонентами связности верно неравенство $|V|-k\leq |E|\leq \left(\begin{array}{c}|V|-k\\2\end{array}\right)$

Введем обозначения |V|=n, |E|=m

Разобьем граф на компоненты связности. Для каждой компоненты, очевидно, верно неравенство $m_i\geq n_i-1$ . Просуммировав неравенства для каждой из k компонент, получим $m\geq n-k$ .

Оценка снизу получена.

Лемма: Граф имеет максимальное число ребер, если он имеет k-1 тривиальную компоненту связности и 1 компоненту, являющуюся полным графом. И действительно. Пусть $K_{n_1}, K_{n_2}$ – компоненты связности, . Тогда при "переносе" одной вершины из $K_{n_1}$ в $K_{n_2}$ число ребер увеличится на n_2-(n_1-1)0 – а значит такая "конфигурация" неоптимальная, и несколькими преобразованиями сводится к указанной в лемме. А тогда максимальное число ребер в графе равно $\left(\begin{array}{c}|V|-k\\2\end{array}\right)$ Оценка сверху получена.

Zadanie 6 (Задание 6)

Проверьте, являются ли следующие последовательности графическими, обоснуйте ответ

Решение в приложении к ответу

Плата Очень нужна математика дискретная Задание 4).Найдите количество деревьев с n вершинами, в кото

4,5(17 оценок)

Ответ:

clon4

15.03.2022

8, 192 ; 6, 288 ; 4, 3192.

Пошаговое объяснение:

1) 24=8*3=2*2*2*3; 48=2*24=2*2*2*2*3; 64=2*2*2*2*2*2;

НОД (24, 48, 64) = 2 * 2 * 2 = 8 ;

24 : 8 = 3 ; 48 : 8 = 6 ; 64 : 8 = 8 ;

НОК (24, 48, 64) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 64 * 3 = 192 ;

192 : 24 = 8 ; 192 : 48 = 4 ; 192 : 64 = 3 ;

2) 18=9*2=3*3*2; 48=16*3=2*2*2*2*3; 96=48*2=2*2*2*2*2*3;

НОД (18, 48, 96) = 3 * 2 = 6 ;

18 : 6 = 3 ; 48 : 6 = 8 ; 96 : 6 = 16 ;

НОК (18, 48, 96) = 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 9 * 32 = 288 ;

288 : 18 = (180 + 108) : 18 = 10 + 6 = 16 ; 288 : 48 = (240 + 48) : 48 = 5 + 1 = 6 ;

288 : 96 = (192 + 96) : 96 = 2 + 1 = 3 ;

3) 28=7*4=7*2*2; 24=8*3=2*2*2*3; 76=19*4=19*2*2;

НОД (28, 24, 76) = 2 * 2 = 4 ;

28 : 4 = 7 ; 24 : 4 = 6 ; 76 : 4 = 19 ;

НОК (28, 24, 76) = 2 * 2 * 2 * 3 * 7 * 19 = 38 * 84 = (30 + 8) * (80 + 4) = 30 * 80 +30 * 4 + 8 * 80 + 8 * 4 = 2400 + 120 + 640 + 32 = 3040 + 152 = 3192 ;

3192 : 28 = (2800 + 392) : 28 = (2800 + 280 + 112) : 28 = 100 + 10 + 4 = 114 ;

3192 : 24 = (2400 + 792) : 24 = (2400 + 720 + 72) : 24 = 100 + 30 + 3 = 133 ;

3192 : 76 = (2280 + 912) : 76 = (2280 + 760 + 152) : 76 = 30 + 10 + 2 = 42 ;

4,8(100 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

11.10.2020

Как говорить по-фински: основные правила и рекомендации...

Здоровье

27.09.2021

Как улучшить сон...

Стиль-и-уход-за-собой