Каждый из 4 человек руки трем другим людям. Произведение 3 · 4 = 12 дает удвоенное число рукопожатий. Действительно, в этом расчете учтено, что первый руку второму, а второй – первому, на самом же деле было одно рукопожатие. Итак, число рукопожатий равно: (4 · 3) : 2 = 6.
Обозначим людей номерами. Первый человек – (1), второй – (2) и т.д. Рукопожатие первого человека со вторым можно обозначить 1-2 и т.д. Тогда имеем наглядную картину:
Первый человек обменялся рукопожатиями 3 раза: 1-2, 1-3, 1-4;
дополнительно второй – 2 раза: 2-3, 2-4;
дополнительно третий – 1 раз: 3-4.
При этом все рукопожатия четвертого уже сосчитаны.
Значит, всего было 3 + 2 + 1 = 6 рукопожатий.
Возможно, ребёнку будет удобнее решить задачу графически.
Сделаем к задаче чертеж. Каждый из людей обозначается на нем точкой (по условию, их всего 4), а рукопожатие – отрезком, соединяющим две точки. Так, отрезок АВ на этом чертеже обозначает, что люди А и В друг другу руку.
Видно, что отрезков всего шесть.
Легче всего воспринимают дети представление решения в явном виде.
Например, можно вызвать к доске четырех учеников. Первый ученик пожимает остальным руки. На доске записывается число произведенных рукопожатий: 3.
Сделавший все рукопожатия садится на свое место. Остаются у доски трое. Один из них пожимает руки остальным и садится на место. На доске фиксируется: 2.
Можно переспросить у садящегося на место, всем ли он руки или только двум ученикам. Он ответит, что всем: самый первый ему руку еще раньше.
Следующему остается пожать только одну руку. А самый последний не должен пожимать руку никому, так как все уже ему руку.
45 = 5 * 9 1) число делится на на 45 без остатка, если сумма его цифр делится без остатка на 5 и на 9 2) Число делится на 5, если последняя его цифра 5 или 0. Поэтому наше число будет заканчиваться на 5 или 0 3) Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Подбираем число: Допустим, оно заканчивается на 5, тогда мы имеем 31**5 складываем цифры: 3+1+5=9 ---> делится на 9, значит можно вместо звездочек поставить два ноля (получим число 31005, которое делится на 45), но в условии сказано, что цифры должны быть разные. Берем другое число, которое делится на 9---> 18. Нужно, чтобы сумма цифр нашего числа была равна 18 3+1+9+0+5=18 полученное число 31905 проверим: 31905 : 45 = 709 подходит Также подойдет число 31095 : 45 = 691
или 3+1+2+7+5=18 подходящие числа: 31275 31725
По тому же принципу можно подобрать числа, которые заканчиваются на 0. 3+1+5+9+0=18, подойдут числа 31590 и 31950 3+1+6+8+0=18, подойдут числа 31680 и 31860
Владимир - древний русский город (основан в 990 году), возникший раньше Москвы. Если в 12 веке территория Владимира не превышала 1,2 миллиона м², то сейчас она выросла более, чем в 100 раз, и составляет 124,6 миллиона м². Один из главных символов города - Золотые ворота. Они одни из пяти входных ворот в город и единственные, сохранившиеся до наших дней. Ворота строились с оборонительными целями, а также как парадный вход в богатейшую часть города, где проживали князья и бояре. Во Владимире была обнаружена одна из самых древних стоянок первобытного человека.
Відповідь
Каждый из 4 человек руки трем другим людям. Произведение 3 · 4 = 12 дает удвоенное число рукопожатий. Действительно, в этом расчете учтено, что первый руку второму, а второй – первому, на самом же деле было одно рукопожатие. Итак, число рукопожатий равно: (4 · 3) : 2 = 6.
Обозначим людей номерами. Первый человек – (1), второй – (2) и т.д. Рукопожатие первого человека со вторым можно обозначить 1-2 и т.д. Тогда имеем наглядную картину:
Первый человек обменялся рукопожатиями 3 раза: 1-2, 1-3, 1-4;
дополнительно второй – 2 раза: 2-3, 2-4;
дополнительно третий – 1 раз: 3-4.
При этом все рукопожатия четвертого уже сосчитаны.
Значит, всего было 3 + 2 + 1 = 6 рукопожатий.
Возможно, ребёнку будет удобнее решить задачу графически.
Сделаем к задаче чертеж. Каждый из людей обозначается на нем точкой (по условию, их всего 4), а рукопожатие – отрезком, соединяющим две точки. Так, отрезок АВ на этом чертеже обозначает, что люди А и В друг другу руку.
Видно, что отрезков всего шесть.
Легче всего воспринимают дети представление решения в явном виде.
Например, можно вызвать к доске четырех учеников. Первый ученик пожимает остальным руки. На доске записывается число произведенных рукопожатий: 3.
Сделавший все рукопожатия садится на свое место. Остаются у доски трое. Один из них пожимает руки остальным и садится на место. На доске фиксируется: 2.
Можно переспросить у садящегося на место, всем ли он руки или только двум ученикам. Он ответит, что всем: самый первый ему руку еще раньше.
Следующему остается пожать только одну руку. А самый последний не должен пожимать руку никому, так как все уже ему руку.
Покрокове пояснення: