1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения: В этом выражении деление на повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение: И решим его: В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .
2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения: Вынесем общий делитель за скобку: Решим получившееся выражение: Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.
Прослушав курс музыкальной литературы, я стала лучше - и сознательно! - разбираться в музыке, теоретической её части. Композиторы и их творчество: оперы, балеты, симфонии, концерты... Всё стало более понятным, доступным и, как следствие, любимым. Без сомнения, и тут появились приоритеты: любимый композитор, любимая симфония, неподражаемая опера и пр. У меня, в общем-то, несколько любимых композиторов: Скрябин, Гайдн, Чайковский, Бетховен, Бородин, Рахманинов... Да, все они особенные, но выделить из этого круга хочется особенно лишь Чайковского. Для начала - небольшая биографическая справка: П.И.Чайковский родился в 1840 г. в семье инженера в Воткинске, на Урале. Когда ему было десять лет, родители отдали его в Училище правоведения, тогда их семья переехала в Петербург. В этом городе Чайковский начал всерьёз заниматься музыкой. И в 1862 г. он поступил в только что открывшуюся Петербургскую консерваторию. Он хотел стать композитором. Его педагогами стали Н.Заремба и А.Рубинштейн. Друзьями Чайковского были Островский, Одоевский, Плещеев, Н.Кашкин, Г.Ларош. Таким образом, произошло его становление как композитора - его поддерживали, ему его уважали как молодого многообещающего композитора. И он оправдал надежды. Чайковский сочинял симфонии, оперы (например, "Ундина", "Евгений Онегин", "Иоланта"), балеты ("Лебединое озеро", "Щелкунчик", "Спящая красавица"). Всё это настолько близко, знакомо и дорого каждому русскому человеку, что тут, анализируя, сложно не воскликнуть: этот человек играет не на инструменте, а на струнах души! Та преданность делу, любовь к нему, вдохновение и творческие порывы, переполнявшие душу Чайковского, когда он писал свои произведения, невольно передаются людям, слушающим его концерты, симфонии. Мелодии из "Лебединого озера", "Щелкунчика" широко известны. Когда мы начинаем сознательно смотреть на мир, то первый композитор, которого мы узнаем - это Чайковский, а потом уже Глинка, Бетховен, Бах, Скрябин... Чайковский работал почти во всех жанрах и всюду внес что-то новое и неповторимое. Но самым любимым для него жанром была опера "Только опера сближает вас с людьми, роднит вашу музыку с настоящей публикой". Оперы Чайковского - воплощение сильных человеческих чувств и переживаний. Музыка Чайковского глубоко волнует и трогает любого человека. О чем бы ни говорил композитор - неподдельная искренность слышится в каждом звуке, в каждой строчке, вышедшей из-под его гениального пера. Чайковского любят не только у нас в России, но и за рубежом, т.к. чувство правдивости одинаково для всех людей мира. И этот композитор - наш соотечественник (чем горжусь)! Я уверена, что о Чайковском писали, пишут и будут писать как серьёзные исследователи музыки, так и обычные школьники. Чайковский - один из самых загадочных, известных и любимых композиторов во всем мире.
В этом выражении деление на
И решим его:
2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:
Вынесем общий делитель за скобку:
Решим получившееся выражение:
Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на