1)Проведу отрезок BH к основанию треугольника. Данный треугольник - равнобедренный, так как две стороны в нём равны.
Рассмотрю ΔABH, <H = 90°. AH = CH = AC/2=184/2 = 92, так как BH - медиана по свойству равнобедренного треугольника.
По теореме Пифагора,
BH = √AB²-AH² = √13225-8464 = √4761 = 69
2)Поскольку BH касается окружности, то окружность является вписанной в ΔABH.
3)Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляем по формуле:
r = √(p-a)(p-b)(p-c)/p, где p - полупериметр треугольника. Вычислю сначала этот полупериметр:
p = (69 + 92 + 115)/2 = 138
r = √(138-69)(138-92)(138-115)/138 = √69*46*23/138 = √73002/138 = √529 = 23
Для построения диаграммы Венна для чисел от 10 до 30 по признаку деления на 3 и на 4, в качестве основного множества имеем множество натуральных чисел х, для которых справедливо соотношение: 10 ≤ х ≤ 30. Тогда подмножество А будет состоять из чисел {12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}, а подмножество В будет состоять из чисел {12; 16; 20; 24; 28}. Составим подмножество С = А∩В, являющееся пересечением подмножеств А и В, выбрав общие элементы этих подмножеств: С = {12; 24}.
Начертим диаграмму Венна. Для этого нарисуем круг, изображающий подмножество А. Рядом начертим круг, изображающий подмножество В таким образом, чтобы он частично перекрывал первый круг, так как у этих подмножеств есть два общих элемента. Пересечение кругов А и В дают нам подмножество С.
Для построения диаграммы Венна для чисел от 10 до 30 по признаку деления на 3 и на 4, в качестве основного множества имеем множество натуральных чисел х, для которых справедливо соотношение: 10 ≤ х ≤ 30. Тогда подмножество А будет состоять из чисел {12; 15; 18; 21; 24; 27; 30}, а подмножество В будет состоять из чисел {12; 16; 20; 24; 28}. Составим подмножество С = А∩В, являющееся пересечением подмножеств А и В, выбрав общие элементы этих подмножеств: С = {12; 24}.
Начертим диаграмму Венна. Для этого нарисуем круг, изображающий подмножество А. Рядом начертим круг, изображающий подмножество В таким образом, чтобы он частично перекрывал первый круг, так как у этих подмножеств есть два общих элемента. Пересечение кругов А и В дают нам подмножество С.
Треугольник АВС-равнобедренный,т.как АВ=ВС=115см
Проведем высоту ВК к основанию АС.
ВК - высота,медиана и биссектриса,делит треугольник АВС на 2 равных прямоугольных треугольника АВК и КВС.
В треуг.АВК:
АК-катет
АК=АС:2=184:2=92(см)
АВ=115см-гипотенуза
ВК- второй катет
ВК2=АВ2-АК2
ВК=корень из 115*115-92*92=69(см)
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(p-a)(p-b)(p-c)/p
r=ab/(a+b+c)
r = (a+b - c)/2
r=(92+69-115):2=23(см)
Треугольник АВК=треуг.КВС,значит,площади окружностей равны и радиусы в них тоже равны.
r1=r2=23cм