Question

РЕШИТЕ Неопределенные интегралы. ставлю кто будет спамить буду кидать жалобы.

Answer 1

1.

$\int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} + 12} = \int\limits\frac{dx}{ {x}^{2} + {(2 \sqrt{3} )}^{2} } = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{3} } arctg( \frac{x}{2 \sqrt{3} }) + C$

2.

$\int\limits \frac{ \cos(3x) }{ \sqrt[7]{ 5\sin(3x) + 3 } } dx \\ \\ 5 \sin(3x) + 3 = t \\ 5 \times 3 \cos(3x) dx = dt \\ \cos(3x) dx = \frac{dt}{15} \\ \\ \frac{1}{15} \int\limits \frac{dt}{ \sqrt[7]{t} } = \frac{1}{15} \times \frac{ {t}^{ \frac{6}{7} } }{ \frac{6}{7} } +C= \\ = \frac{7}{90} \sqrt[7]{ {t}^{6} } + C = \frac{7}{90} \sqrt[7]{ {(5 \sin(3x) + 3)}^{6} } + C$