1. Для нахождения длины окружности, если известен диаметр, используем формулу: L = π * d, где L - длина окружности, π - число пи (примерно равно 3,14), d - диаметр окружности. В нашем случае диаметр равен 25 см, поэтому L = 3,14 * 25 = 78,5 см. Округляем до десятых - L ≈ 78,5 см.
2. Чтобы определить расстояние между двумя пунктами на местности, зная расстояние на карте и масштаб карты, используем пропорцию. Пусть x - искомое расстояние на местности. Тогда у нас есть соотношение: 1 см на карте / 100 000 см на местности = 3,8 см на карте / x см на местности. Решаем пропорцию: 1 / 100 000 = 3,8 / x. Перемножаем крест-накрест: 1 * x = 100 000 * 3,8. Получаем x = 380 000 см. Ответ нужно перевести в километры, так как обычно расстояния на местности указываются в км: x = 380 000 / 1000 = 380 км.
3. Для нахождения площади круга, если известен радиус, используем формулу: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи, r - радиус круга. В нашем случае радиус равен 6 м, поэтому S = 3,14 * 6^2 = 3,14 * 36 = 113,04 м^2. Округляем до десятых - S ≈ 113,0 м^2.
4. Чтобы найти на сколько процентов понизилась цена товара, используем формулу процентов: (% изменения) = ((новая цена - старая цена) / старая цена) * 100%. Подставляем значения: (% изменения) = ((37,4 - 42,5) / 42,5) * 100% = (-5,1 / 42,5) * 100% ≈ -12%. То есть цена товара понизилась на примерно 12%.
5. Чтобы определить площадь земельного участка по его изображению на плане в масштабе 1 : 300, необходимо умножить площадь участка на квадрат масштабного коэффициента. Площадь на плане будет S_план = S_у * (масштабный коэффициент)^2. В нашем случае масштабный коэффициент 1 : 300, поэтому площадь на плане будет S_план = S_у * (1/300)^2 = S_у / (300^2). Разделим площадь на плане на квадрат масштабного коэффициента: S_у = S_план * (300^2). Вычисляем значение S_у в соответствии с данным участком на плане.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для нахождения объема и площади боковой поверхности цилиндра.
Формула для объема цилиндра:
V = π * r² * h
Формула для площади боковой поверхности цилиндра:
S = 2 * π * r * h
Дано:
Радиус основания цилиндра (r) = 1,5 см
Высота цилиндра (h) = 4 см
Найдем объем цилиндра:
V = π * r² * h
Заменим значения радиуса (r) и высоты (h) на данное:
V = π * 1,5² * 4
V = π * 2,25 * 4
V = π * 9
Таким образом, объем цилиндра равен 9π (или примерно 28,27) кубических сантиметров.
Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
S = 2 * π * r * h
Заменим значения радиуса (r) и высоты (h) на данное:
S = 2 * π * 1,5 * 4
S = 2 * π * 6
S = 12π
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 12π (или примерно 37,68) квадратных сантиметров.
Итак, объем цилиндра равен 9π (или примерно 28,27) кубических сантиметров, а площадь его боковой поверхности равна 12π (или примерно 37,68) квадратных сантиметров.
2. Чтобы определить расстояние между двумя пунктами на местности, зная расстояние на карте и масштаб карты, используем пропорцию. Пусть x - искомое расстояние на местности. Тогда у нас есть соотношение: 1 см на карте / 100 000 см на местности = 3,8 см на карте / x см на местности. Решаем пропорцию: 1 / 100 000 = 3,8 / x. Перемножаем крест-накрест: 1 * x = 100 000 * 3,8. Получаем x = 380 000 см. Ответ нужно перевести в километры, так как обычно расстояния на местности указываются в км: x = 380 000 / 1000 = 380 км.
3. Для нахождения площади круга, если известен радиус, используем формулу: S = π * r^2, где S - площадь круга, π - число пи, r - радиус круга. В нашем случае радиус равен 6 м, поэтому S = 3,14 * 6^2 = 3,14 * 36 = 113,04 м^2. Округляем до десятых - S ≈ 113,0 м^2.
4. Чтобы найти на сколько процентов понизилась цена товара, используем формулу процентов: (% изменения) = ((новая цена - старая цена) / старая цена) * 100%. Подставляем значения: (% изменения) = ((37,4 - 42,5) / 42,5) * 100% = (-5,1 / 42,5) * 100% ≈ -12%. То есть цена товара понизилась на примерно 12%.
5. Чтобы определить площадь земельного участка по его изображению на плане в масштабе 1 : 300, необходимо умножить площадь участка на квадрат масштабного коэффициента. Площадь на плане будет S_план = S_у * (масштабный коэффициент)^2. В нашем случае масштабный коэффициент 1 : 300, поэтому площадь на плане будет S_план = S_у * (1/300)^2 = S_у / (300^2). Разделим площадь на плане на квадрат масштабного коэффициента: S_у = S_план * (300^2). Вычисляем значение S_у в соответствии с данным участком на плане.