1. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.
(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ)
Найдите:
а) высоту ромба;
Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА.
Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:
h=а*sin(60°)=а(√3):2
б) высоту параллелепипеда;
Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.
С1С:СН=tg(60°)
C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5a
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²
г)площадь поверхности параллелепипеда:
Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:
2S◊(ABCD)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3
S полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)
Пошаговое объяснение:
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость АD1C1 составляет с плоскостью основания угол 60°.
(Здесь нужно заметить, что не диагональ боковой грани ВС1 составляет угол 60°, а перпендикуляр С1Н к АВ)
Найдите:
а) высоту ромба;
Данный ромб состоит из двух равносторонних треугольников с общей стороной СА.
Высота СН равностороннего треугольника АВС равна высоте ромба:
h=а*sin(60°)=а(√3):2
б) высоту параллелепипеда;
Параллелепипед прямой. Высотой является С1С, - она перпендикулярна плоскости ромба по условию - и с СН является катетом прямоугольного треугольника СС1Н с прямым углом при С.
С1С:СН=tg(60°)
C1C=tg(60°)*CH=√3*а(√3):2=3a/2=1,5a
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда:
Sбок=Р(ABCD)*H=4a*1,5a=6a²
г)площадь поверхности параллелепипеда:
Она состоит из суммы площадей 2-х оснований и боковой поверхности:
2S◊(ABCD)=2*a²*sin(60°)=2*0,5*a²√3=a²√3
S полн=6a²+a²√3=а²(6+√3)
18 кг
Пошаговое объяснение:
1) Продали 4 обычных пакета, куда входит 3 кг стирального порошка, и один большой двойной. Сколько всего порошка продали?
всего об. пак --- 4 шт.
в одном об. п. 3 кг
дв. пак ---? кг, но в 2 раза > об.пак↑
дв. пак 1 шт
всего порошка ? кг
Решение.
3 * 4 = 12 кг всего порошка в обычных пакетах
3 * 2 = 6 кг порошка в двойном пакете
12 + 6 = 18 кг всего порошка
ответ: 18 кг
2) В ведерко умещается 3 кг вишни, а в корзину - в два раза больше. Собрали одну корзину и 4 ведерка. Сколько всего вишни собрали?
вед. 4 шт.
в одном вед. --- 3 кг
в корз. --- ? кг, но в 2 раза >, чем в вед.↑
корз --- 1 шт.
всего --- ? кг
Решение.
3 * 2 = 6 кг --- вишни в корзине
3 * 4 = 12 кг вишни в ведерках
6 + 12 = 18 кг --- всего вишни
ответ: 18 кг