Первый раствор - X кг (0,41X - кислота, 0.59X - вода)
Второй раствор -Y кг (0.63Y -кислота, 0,37Y - вода)
Смешали и добавили 10 кг воды
Получили раствор общей массой (X+Y+10) и содержанием кислоты (0,41X + 0.63Y)
Концентрация раствора = (0,41X + 0.63Y)/(X+Y+10)=0,49
Если бы добавили 10 кг 50% раствора, то общая масса раствора получилась бы (X+Y+10)
и содержала бы кислоты (0,41X + 0.63Y + 5)
Концентрация раствора = (0,41X + 0.63Y+5)/(X+Y+10)=0,54
Решаем систему
(0,41X + 0.63Y)/(X+Y+10)=0,49
(0,41X + 0.63Y+5)/(X+Y+10)=0,54
0,41X + 0.63Y = 0,49X + 0.49Y + 4.9
0,41X + 0.63Y + 5 = 0,54X + 0.54Y + 5.4
0.14Y = 0.08X + 4.9
0.09Y = 0,13X + 0.4
Y = 8/14X + 490/14
Y = 13/9X + 40/9
8/14X + 490/14 = 13/9X + 40/9
490/14 - 40/9 = (13/9 - 8/14)X
X= (490/14 - 40/9)/(13/9 - 8/14) = 35
ответ 35 кг 41% раствора использовали для получения смеси
двузначное число
в 1- ом числе(ab) цифры a и b число1 = 10a +b
в 2- ом числе(ba) цифры b и a число2 = 10b +a
новое число больше задуманного на 18
(10b +a) - (10a +b) = 18
9b - 9a = 18
b - a = 2 ;
двузначное число
максимальная цифра - 9
минимальная цифра - 1
b=9 ; a=7 ; 97 - 79 = 18
b=8 ; a=6 ; 86 - 68 = 18
b=7 ; a=5 ; 75 - 57 = 18
b=6 ; a=4 ; 64 - 46 = 18
b=5 ; a=3 ; 53 - 35 = 18
b=4 ; a=2 ; 42 - 24 = 18
b=3 ; a=1 ; 31 - 13 = 18
0 - не подходит