Question

Решить хотя бы одно из , с пояснением, ответы мне известны. 1) найти сумму корней уравнения (x^2-4)*корень квадратный из x+1 = 0 2) найти ординату точки графика функции y=x^2 - 2x + 5 , в которой касательная параллельна биссектрисе первого координатного угла. 3) банковский вклад, не тронутый в течение года, в конце этого года увеличивается на 10%. на сколько процентов увеличится вклад, не тронутый в течение трех лет? 4) найти значение параметра а, при котором сумма квадратов корней уравнения 3х^2 + 30x +a =0 равна 900.

Answer 1

Написать ответы слабо?)

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательно: x>=-1

Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, а остальные существуют; корни первой скобки +-2 (-2 не удовлетворяет неравенству), корень второй скобки равен -1.

Корни -1 и 2, сумма 1.

2. Биссектриса п.к.у. y=x;

(x^2-2x+5)'=(x)'=1

2x-2=1

2x=3

x=3/2

y=(3/2)^2-2*(3/2)+5=9/4-3+5=2+9/4=17/4

3. Размер вклада в конце каждого года увеличивается в 1,1 раза, через 3 года увеличится в 1,1^3=1.331 раз, т.е. на 33,1%

4. Т.Виета: сумма корней -10, произведение a/3.

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=100-2*a/3 =900

2a/3=-800

a=-1200

Дальше нужно проверить, что корни у получившегося уравнения есть (но они, очевидно, есть).

Answer 2

1) $(x^2-4) \cdot \sqrt{x+1} = 0$
О.Д.З:
$x+1\geq0 \\ x \geq -1$
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
$x^2-4=0 \\ x^2=4 \\ x_1=2 \\ x_2=-2$
($x_2$ - не подходит (см. О.Д.З.))
$\sqrt{x+1}=0 \\ x+1=0 \\ x=-1$
ответ: 2 + (-1) = 1

3) Три раза начальный к начальному вкладу прибавляли 10% от него, то есть 0,1, то есть умножали на 1 + 0,1 = 1,1
1,1 * 1, 1 * 1, 1 = 1,331
ответ: на 33,1 %