Для начала, давайте определим, что означают символы в данном вопросе:
- |АВ| обозначает длину отрезка AB,
- |ВС| обозначает длину отрезка BC,
- |DC| обозначает длину отрезка CD,
- |MC| обозначает длину отрезка CM.
Теперь, чтобы найти длины данных отрезков, мы можем использовать теорему Пифагора.
- Для нахождения |АВ|, мы можем использовать треугольник ABC. Длина отрезка AB будет равна квадратному корню из суммы квадратов длин двух других сторон треугольника. В данном случае, AB - это гипотенуза треугольника ABC. Таким образом, по теореме Пифагора, можем записать: |АВ|^2 = |AC|^2 + |BC|^2. Подставим значения |AC| = 8 и |BC| = 6 вместо соответствующих сторон: |АВ|^2 = 8^2 + 6^2 = 100. Чтобы найти значение |АВ|, возьмем квадратный корень от 100: |АВ| = √100 = 10.
- Для нахождения |ВС|, мы можем использовать тот же треугольник ABC. В данном случае, BC - это одна из катетов треугольника ABC. По теореме Пифагора, можем записать: |BC|^2 = |AB|^2 - |AC|^2. Подставим значения |AB| = 10 и |AC| = 8 вместо соответствующих сторон: |BC|^2 = 10^2 - 8^2 = 100 - 64 = 36. Чтобы найти значение |ВС|, возьмем квадратный корень от 36: |ВС| = √36 = 6.
- Для нахождения |DC|, мы можем использовать треугольник BCD. Длина отрезка DC также будет равна квадратному корню из суммы квадратов длин двух других сторон треугольника. По теореме Пифагора, можем записать: |DC|^2 = |BC|^2 + |BD|^2. Подставим значения |BC| = 6 и |BD| = 4 вместо соответствующих сторон: |DC|^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 16 = 52. Чтобы найти значение |DC|, возьмем квадратный корень от 52: |DC| = √52.
- Для нахождения |MC|, мы можем использовать равнобедренный треугольник MCD, так как MC и DC - это две равные стороны. Мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника для нахождения длины отрезка MC. В равнобедренном треугольнике, проведенная из вершины, которая является основанием, к медиане (линии, соединяющей вершину с серединой основания) делит медиану пополам. Поэтому, |MC| будет равно половине длины отрезка DC. Подставим значение |DC| = √52 вместо длины DC: |MC| = √52 / 2.
Таким образом, мы нашли значения всех искомых отрезков:
№ 1. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между объемом и массой шарика. Обозначим через V1 объем первого шарика (15 см³), а через m1 его массу (75 г). Также обозначим через V2 объем второго шарика, который мы хотим найти, и через m2 его массу (56 г).
Используя пропорцию, мы можем записать:
V1/m1 = V2/m2
Подставим известные значения:
15/75 = V2/56
Теперь, чтобы найти V2, мы можем умножить оба числителя и оба знаменателя на 56:
(15 * 56)/75 = V2
Выполняем вычисления:
V2 = 840/ 75 = 11,2 см³
Таким образом, объем шарика, сделанного из этого же материала и имеющего массу 56 г, равен 11,2 см³.
№ 2. По условию, огурец состоит на 96% из воды. Это означает, что 96% массы огурца является массой воды. Таким образом, остальные 4% массы огурца будут составлять массу остальных компонентов (например, клетки огурца).
Мы можем использовать пропорцию для решения этой задачи. Обозначим через m1 массу воды в огурце, а через m2 общую массу огурца (295 кг).
Используя пропорцию, мы можем записать:
m1/m2 = 96/100
Подставим известные значения:
m1/295 = 96/100
Теперь, чтобы найти m1, мы можем умножить оба числителя и оба знаменателя на 295:
m1 = (96 * 295) / 100
Выполняем вычисления:
m1 = 282,72 кг
Таким образом, масса воды в 295 кг огурцов составляет 282,72 кг.
№ 3. У нас есть информация о том, что в трамвае всего 120 мест, из которых 54 места предназначены для сидения. Нам нужно найти процент сидячих мест от общего количества мест.
Мы можем использовать формулу для вычисления процента:
процент = (часть / целое) * 100
В данном случае, часть - это количество мест для сидения (54), а целое - это общее количество мест (120).
Подставим известные значения:
процент = (54 / 120) * 100
Выполняем вычисления:
процент = 0,45 * 100 = 45
Таким образом, места для сидения составляют 45% от общего количества мест в трамвае.
Пошаговое объяснение:
8x=15,145
x=15,145:8
x=1,868