Известны координаты трех точек плоскости: А(5, 3), В(1, 5) и С(-1, 1). 1) Определить координаты вершины D в квадрате ABCD.
2) Найти периметр и площадь этого квадрата.
3) Найти длину диагонали квадрата.
4) Найти расстояние от начала координат до точки А.
5) Найти координаты центра квадрата (то есть точки пересечения его диагоналей).
В задаче необходим чертёж.
Задача 2.
Определить пары коллинеарных и ортогональных векторов, если
* Будут ли эти три вектора компланарны?
Если начало координат перенести на 4 единичных отрезка влево, то точка А(1), точка В(4,5), точка С(2,5), точка D(2 целых 1/4).
|-3|=3
|1|=1
Модуль координаты точки А уменьшится на 2
|0,5|=0,5
|4,5|=4,5
Модуль координаты точки В увеличится на 4.
|-1,5|=1,5
|2,5|=2,5
Модуль координаты точки С увеличится на 1.
|-1 целая 3/4|=1 целая 3/4
|2 целых 1/4|= 2 целых 1/4
Модуль координаты точки D увеличится на 2/4=1/2.
Рассмотрим точку M(-2).
Точка М в новых условиях будет иметь координату 2.
|-2|=|2|=2
У точки М(-2) модуль координаты не изменится.