решить ! Нестандартная шахматная доска представляет собой квадрат со стороной 99 клеток, в центре которого вырезана дыра - квадрат со стороной 2n - 1 клетка, где n - натуральное число, меньшее 50.
Разобьем поле 99x99 на 4 прямоугольника A,B,С,D и квадратное отверстие в доске F (смотрите cхематичные рисунки)
Одно из измерений в прямоугольниках A и B равно 99.
Посчитаем второе измерение:
(99 - (2n-1))/2 = 50 - n
Аналогично это измерение есть у прямоугольников C и D, а другое их измерение равно 2n-1.
Наибольшее число ладей, что можно расставить вдоль прямоугольника так, чтобы они не били друг друга, равно длине его наименьшего измерения.
Если нам удастся отыскать такое положение ладей, что мы сможем достигнуть максимального их количества в каждом из прямоугольников, то данное суммарное число ладей и будет максимально возможным.
Покажем теперь, что вне зависимости от числа n, всегда можно добиться наибольшего числа ладей в каждом из прямоугольников.
Первый случай. (cмотрите рисунок 1)
В этом случае:
50-n >= 2n - 1
n <= 17
В этом случае максимальное число ладей, что можно расставить в квадратах A и B равно 50 - n, ибо при любом натуральном n <50:
50 - n < 99
А максимальное число квадратов, что можно расставить в квадратах C и D равно 2n-1.
Рассмотрим квадраты, образованные частями прямоугольников A и B (отделены пунктиром), а также прямоугольниками C и D и отверстием F.
Длина измерения этих двух квадратов равна:
50 - n + 2n - 1 = n + 49
Поскольку в этом случае диагональ отверстия F не больше полудиагоналей данных квадратов, то можно расставить n+49 ладей по диагоналям каждого из данных квадратов. В этом случае в квадратах A и B будет достигнуто макcимально возможное число ладей: 50 - n.
В квадратах C и D также достигнуто максимальное количество ладей: 2n - 1
При этом ладьи в данных квадратах не бьют друг друга.(ладьи обозначены черными кружочками)
А значит мы смогли достичь максимального числа ладей в принципе, что можно расставить на этом поле.
По условию Stockfish 12 расставил 112 ладей, а значит:
2(n + 49) = 112
n + 49 = 56
n = 7 < 17 - подходит.
Рассмотрим теперь второй случай ( cмотрите рисунок 2)
В этом случае:
50 - n > 2n - 1
n > 17
В этом случае также легко достичь максимального числа ладей в каждом из прямоугольников, для этого нужно расставлять ладьи вдоль прямоугольников С и D и вдоль частей прямоугольников A и B, отделенными пунктиром.
В этом случае достигнутое максимальное число ладей во всех прямоугольниках A,B,C,D равно 50 - n.
№1 А) 400 мм + 316 мм - 150,4 мм = 565,6 мм Б) (2,385 км²:1,5+4,02 км²):1,87 - 2,5 км² = (1,59 км²+4,02 км²):1,87-2,5 км² = 3 км² - 2,5 км² = 0,5 км² №2 Пусть длина Х, тогда ширина 0,3*Х. Периметр Р=2*(а+в) 2*(Х+0,3Х)=40,8 1,3Х=40,8:2 1,3Х=20,4 Х=20,4:1.3 см - длина прямоугольника Ширина см Площадь S=a*b см² = 0,7239 дм² №3 Объём куба м³ Объём прямоугольного параллелепипеда a=200 м; b=18; h=2,6 м м³ Объём куба меньше объёма прямоугольного параллелепипеда на 9360 м³ -8000 м³ = 1360 м³. №4 Обозначим углы как А, В и С. Тогда 1) 2) Развёрнутый угол равен 180°, значит можем записать А+В+С=180°. Из 1) выразим В: Из 2) выразим С: Подставим найденные выражения в исходное: ° ° ° ° ° Чертёж делается просто: рисуем линию, на ней в центре отмечаем точку, к точке прикладываем транспортир и откладываем первый угол - А, затем от него (транспортир прикладываем к новой линии, но в ту же точку) откладываем второй угол. Всё. На чертеже будет линия с точкой из которой будут выходить два луча (уголь между линией и первым лучом - А, между первым лучом и второй линией - В, между вторым лучом и линией - С). №5 А) А и А₁ Б) AD и A₁D₁ B) ABB₁A₁ и DCC₁D₁
Все мы любим посмеяться!Но иногда мы смеёмся над ошибками других людей.Подумайте ведь тому человеку очень обидно поставьте себя на его место наверни ка вам будет обидно за себя? Если мы смеёмся мы должны не над кем-то насмеиваться.Мы должны смеяться над весёлыми шутками,рассказами,стихами, но не как над человеком. Если шутки весёлые и не насмешливые то тогда можно посмеяться. Всегда надо осознавать то над чем вы смеётесь ведь смех-это дело серьёзное.
см - длина прямоугольника
см
см² = 0,7239 дм²
м³
м³
°
°
°
°
°
ответ: 722
Пошаговое объяснение:
Разобьем поле 99x99 на 4 прямоугольника A,B,С,D и квадратное отверстие в доске F (смотрите cхематичные рисунки)
Одно из измерений в прямоугольниках A и B равно 99.
Посчитаем второе измерение:
(99 - (2n-1))/2 = 50 - n
Аналогично это измерение есть у прямоугольников C и D, а другое их измерение равно 2n-1.
Наибольшее число ладей, что можно расставить вдоль прямоугольника так, чтобы они не били друг друга, равно длине его наименьшего измерения.
Если нам удастся отыскать такое положение ладей, что мы сможем достигнуть максимального их количества в каждом из прямоугольников, то данное суммарное число ладей и будет максимально возможным.
Покажем теперь, что вне зависимости от числа n, всегда можно добиться наибольшего числа ладей в каждом из прямоугольников.
Первый случай. (cмотрите рисунок 1)
В этом случае:
50-n >= 2n - 1
n <= 17
В этом случае максимальное число ладей, что можно расставить в квадратах A и B равно 50 - n, ибо при любом натуральном n <50:
50 - n < 99
А максимальное число квадратов, что можно расставить в квадратах C и D равно 2n-1.
Рассмотрим квадраты, образованные частями прямоугольников A и B (отделены пунктиром), а также прямоугольниками C и D и отверстием F.
Длина измерения этих двух квадратов равна:
50 - n + 2n - 1 = n + 49
Поскольку в этом случае диагональ отверстия F не больше полудиагоналей данных квадратов, то можно расставить n+49 ладей по диагоналям каждого из данных квадратов. В этом случае в квадратах A и B будет достигнуто макcимально возможное число ладей: 50 - n.
В квадратах C и D также достигнуто максимальное количество ладей: 2n - 1
При этом ладьи в данных квадратах не бьют друг друга.(ладьи обозначены черными кружочками)
А значит мы смогли достичь максимального числа ладей в принципе, что можно расставить на этом поле.
По условию Stockfish 12 расставил 112 ладей, а значит:
2(n + 49) = 112
n + 49 = 56
n = 7 < 17 - подходит.
Рассмотрим теперь второй случай ( cмотрите рисунок 2)
В этом случае:
50 - n > 2n - 1
n > 17
В этом случае также легко достичь максимального числа ладей в каждом из прямоугольников, для этого нужно расставлять ладьи вдоль прямоугольников С и D и вдоль частей прямоугольников A и B, отделенными пунктиром.
В этом случае достигнутое максимальное число ладей во всех прямоугольниках A,B,C,D равно 50 - n.
Таким образом:
4(50 - n ) = 112
50 - n = 28
n = 22 > 17 - подходит.
Других n удовлетворяющих условию нет.