Головною пристрастю Вієта була математика. Він глибоко вивчив твори класиків: Архімеда й Діофанта; найближчих попередників Кардано, Бомпеллі, Стевіна та інших. Вієта вони не лише захоплювали, у них він бачив велику ваду, яка полягала в складності розуміння через словесну символіку. Майже всі дії й знаки записувалися словами, не було навіть натяку на ті зручні, майже автоматичні правила, якими ми зараз користуємось. Не можна було записувати, і, отже, вивчати в загальному вигляді алгебраїчні рівняння або якісь алгебраїчні вирази. Кожен вид рівняння з числовими коефіцієнтами розв'язувався за особливим правилом. Так, у Кардано розглядалося 66 видів алгебраїчних рівнянь. Тому необхідно було довести, що існують такі загальні дії над усіма числами, які від самих чисел не залежать. Вієт та його послідовники встановили, що не має значення, чи буде розглянуте число кількістю предметів або довжиною відрізка. Головне, що над цими числами можна виконувати алгебраїчні дії й у результаті знову отримати такі ж числа. Отже, їх можна позначати якимись абстрактними знаками. Вієт це й зробив. Він не лише запровадив символьне обчислення, але й зробив принципово нове відкриття, поставивши перед собою мету вивчати не лише числа, а й дії над ними. Щоправда, у самого Вієта алгебраїчні символи були ще мало схожі на наші. Зі знаків дій він використовував «+» і «-», знак радикалу й горизонтальну риску для ділення. Добуток позначав словом «in». Вієт першим став застосовувати дужки, які в нього мали вигляд риски над многочленом. Але багато знаків, які були введені до нього, він не використовував (квадрат, куб тощо), а позначав словами або першими літерами слів. Основу свого підходу Вієт називав видовою логістикою. Наслідуючи приклад античних учених, він чітко розмежував числа, величини та відношення, зібравши їх у деяку систему «видів». До цієї системи входили, наприклад, змінні, їх корені, квадрати, куби і т. д. Для цих видів Вієт дав особливу символіку, позначивши їх маленькими літерами латинської абетки. Для невідомих величин застосовувалися голосні літери, для змінних — приголосні. Вієт довів, що, оперуючи з символами, можна отримати результат, який буде придатним до будь-яких величин, тобто, можна розв'язати задачу в загальному вигляді. Це поклало початок докорінним змінам у розвитку алгебри: стало можливим символьне обчислення. Не випадково, що за це Вієта називають «батьком» алгебри, основоположником літерної символіки.
1) 1+4=5
2) 45 - 5
х - 4
х=45*4/5=36 учеников занимается в 1 кружке
3) 45-36=9 учеников занимается во 2 кружке.
ответ: 36 учеников занимается в 1 кружке,9 учеников занимается во 2 кружке.