Весь привезенный мел = 1 (целая) 1) 1 : 30 = 1/30 часть от всего мела расходуется за 1 день в 6 классах 2) 1:60 = 1/60 часть от всего мела расходуется за 1 день в 5 классах 3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 часть от всего мела расходуется 5 и 6 классами вместе 4) 45 * 1/20 = 45/20 = 9/4 = 2 1/4 мела потребуется на 45 дней для 5 и 6 классов вместе 2 1/4 > 1 ⇒ не хватит привезенного мела на 45 дней ответ: не хватит привезенного мела на 45 дней для 5 и 6 классов вместе.
Весь объем работы = 1 (целая) 1) 1 : 4 = 1/4 (объема работы/час) производительность труда I швеи 2) 1 : 5 = 1/5 (об.раб./час) производительность труда II швеи 3) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 (об.раб./час) производительность при совместной работе 4) 2 * 9/20 = (2*9)/(1*20) = 9/10 от всего объема работы выполнят две швеи за 2 часа совместной работы. 5) 1 - 9/10 = 1/10 от объема работы останется невыполненной. ответ: 9/10 работы выполнят две швеи за 2 часа; 1/10 часть работы останется невыполненной.
1) Если окружность проходит через точки А(2,0) ,В(5,0), то её центр лежит на прямой х = (2+5)/2 = 7/2 = 3,5. А так как окружность касается оси Оу, то радиус R равен 3,5. Координату уо центра по оси Оу определяем как высоту в равнобедренном треугольнике с боковыми сторонами R и основанием 5-2 = 3. уо = √(3,5²-1,5²) = √((3,5-1,5)(3,5+1,5) = √(2*5) = √10. Получаем уравнение окружности (х-3,5)²+(у-√10)² = 3,5².
2) Параболы у=-2х^2-х-6 и у=х^2-2 не пересекаются. Первая ветвями вниз имеет вершину в точке: Хо = -в/2а = 1/(-2*2) = -1/4, Уо = -2*1/16+(1/4)-6 = -5,875. Вторая ветвями вверх имеет вершину Уо = -2.
3) Решаем систему из двух уравнений подстановки: ух=2 , у = 2/х, х^2+(2/х)^2=4. x^4-4x^2+4 = 0 вводим замену переменной х² = а. а²-4а+4 = 0 или (а-2)² = 0. Отсюда имеем один корень: а = 2 Обратная замена даёт 2 точки пересечения: х = +-√2, у = +-2/√2 = +-√2. Координаты точек пересечения: (√2; √2) и (-√2; -√2).
1) 1 : 30 = 1/30 часть от всего мела расходуется за 1 день в 6 классах
2) 1:60 = 1/60 часть от всего мела расходуется за 1 день в 5 классах
3) 1/30 + 1/60 = 2/60 + 1/60 = 3/60 = 1/20 часть от всего мела расходуется 5 и 6 классами вместе
4) 45 * 1/20 = 45/20 = 9/4 = 2 1/4 мела потребуется на 45 дней для 5 и 6 классов вместе
2 1/4 > 1 ⇒ не хватит привезенного мела на 45 дней
ответ: не хватит привезенного мела на 45 дней для 5 и 6 классов вместе.
Весь объем работы = 1 (целая)
1) 1 : 4 = 1/4 (объема работы/час) производительность труда I швеи
2) 1 : 5 = 1/5 (об.раб./час) производительность труда II швеи
3) 1/4 + 1/5 = 5/20 + 4/20 = 9/20 (об.раб./час) производительность при совместной работе
4) 2 * 9/20 = (2*9)/(1*20) = 9/10 от всего объема работы выполнят две швеи за 2 часа совместной работы.
5) 1 - 9/10 = 1/10 от объема работы останется невыполненной.
ответ: 9/10 работы выполнят две швеи за 2 часа; 1/10 часть работы останется невыполненной.