Question

1)разложите квадратный трёхчлен -х2+3х+4 на множители 2)найдите координаты точек параболы у=х2-2х+4, у которых сумма абсциссы и ординат равняется 4. 3)сторона правильного треугольника вписанного в окружность равняется см. найдите сторону квадрата вписанного в эту окружность

Answer 1

$1)-x^2+3x+4=0\\ D=5^2\\ x=-1;x=4\\ (x+1)(x-4) \\ \\ 2) y=x^2-2x+4\\ x+y=4;\\ y=4-x;\\ 4-x=x^2-2x+4\\ x^2-x=0\\ x=1; x=0\\ y=3;y=4 \\ \\ 3)R=\frac{\sqrt{3}*4\sqrt{6}}{3}=\frac{4\sqrt{18}}{3}\\ a=\frac{2R}{\sqrt{2}}=\frac{\frac{8\sqrt{18}}{3}}{\sqrt{2}}=8$

Answer 2

3) a=Rsqrt(2)=bsqr(2)/sqrt(3)
a- сторона квадрата
b- сторона треугольника
a=4sqrt(6)sqrt(2)/sqrt(3)=8
2)x+y=4  y=4-x
   y=x^2-2x+4  4-x=x^2-2x+4  x^2-x=0 x=0 y=4  (0;4)
                                           x=1 y=3 (1;3)
1)-x^2+3x+4=-(x+1)(x-4)