Пошаговое объяснение: №1 Две плоскости могу: 1) пересекаться, 2) совпадать, 3) быть параллельными. Две плоскости называют пересекающимися, если они не совпадают, и у них есть общие точки. В случае, когда две плоскости пересекаются, пересечением этих плоскостей является прямая линия.
Две плоскости называют параллельными, если они не имеют общих точек. №2 Аксиомы расстояния: 1) d(x,y)=0, если х=у , где d(x,y) - расстояние между элементами х и у; 2) d (x,y) = d(y,x) 3) d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y) неравенство треугольника, где х,у, z- любые элементы метрического пространства №3 Пусть АВСД-ромб, CN⊥α, ДК⊥α, тогда АN- проекция большей диагонали, AN=21, ВК=проекция меньшей диагонали, ВК=16. Треугольники АСN , и ВДК -прямоугольные по теореме Пифагора диагональ АС²= 21²+12²=441+144=585, АС= √585 = √65·9 =3√65; ВД²= 16²+ 12²=400, ВД=√400=20. Тогда сторона ромба АВ²= (20/2)²+ (3√65/2)²=100+(585/4) =985/4 ⇒АВ=√(985/4)=√985 / 2 №4 Пусть АВ ∩ α=О, АМ⊥α, ВК⊥α, тогда АО = х см, ОВ=(30 - х) см , АМ=9, ВК=16; треугольники АМО и ВКО подобны ⇒х/9 =(30-х)16 ⇒ 25х=270,⇒х=10,8. Из ΔАМО⇒ Sinα= АМ/АО= 9/10,8=90/108=5/6
Вторая встреча состоится через 60 секунд
Пошаговое объяснение:
Батыр всю дорожку пробегает за 180:5 = 36 секунд
Дамир за 36 секунд пробегает 36 х 2 = 72 метра
Значит, когда Батыр добегает до конца дорожки , расстояние между ним и Дамиром 72 метра
Разница скоростей между Батыром и Дамиром 5 -2 = 3 м/с
Значит их встреча состоится через 72:3= 24 секунды после разворота Батыра
Значит, время, через которое Батыр догонит Дамира и они встретятся снова 36+24 = 60 секунд
Проверка:
за это время Дамир пробежит 60 х 2 = 120 метров
Батыр пробежит 60 х 5 = 300 метров
300 - 120 = 180 м (длинна дорожки)
а) 120 : 3 х 2 = 80
б) 100 : 5 х 3 = 60
№2.
1) 110 : 5 х 2 = 44(стр) прочитала девочка
2) 110 - 44 = 66(стр)
ответ: 66страниц ей осталось прочитать.
№3
а) 3 3/10 + 1/2 =33/10 + 5/10 = 38/10 = 3,8 = 3 8/10 = 3 4/5
б) 1/4 +2/5 = 0,25 + 0,4= 0,65 = 65/100= 13/20
в) 2 2/6 + 1 1/3 = 14/6 + 4/3 = 16/6 +8/6 = 24/6 = 4
г) 3 3/4 + 2 1/8 = 15/4 + 17/8 = 30/8 + 17/8 = 47/8= 5 7/8=5,875
№4.
а) 3 1/10 км = 3100м
б) 5 1/5 км = 5200м