2. Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32º, АВ -его боковая сторона, АМ- биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ. (Рассмотрите два случая.)
1) ∠В=180º - 32º*2 = 116º
Так как АМ – биссектриса ∠ВАМ=32:2=16º
∠АМВ=180 – 116-16=48º
2) Из Δ АМС ∠ АМС= 180 – 32-16= 132º
∠АМВ и ∠АМС смежные, значит ∠АМВ=180-132=48º
∠В= 180º- ∠ВАМ -∠АМВ =180-48-16=116º
3. К прямой т проведены перпендикуляры АВ и СD. Докажите, что ∆ АВD=∆ CDB, если AD = BC.
АВ и СD перпендикуляры, значит ∠ ВDС и ∠ АВD =90 º . В четырехугольнике АВDС два угла прямоугольные, а диагонали равны AD = BC. Значит АВDС – прямоугольник. У прямоугольника противоположные стороны равны.
АВ=СD , AD = BC, ВD – общая сторона.
∆ АВD=∆ CDB по трем равным сторонам.
4. В равнобедренном прямоугольном треугольнике MOP на гипотенузе МP отмечена точка К. Известно, что ∠OKP в 4 раза больше, чем ∠МОК. Найдите углы треугольника МОК.
Δ МОК прямоугольный равнобедренный.
∠М=∠Р = 90º:2=45º
∠ОКР=4*∠МОК
Из теоремы о внешних углах ∠М= ∠ОКР-∠МОК
∠М= 4*∠МОК-∠МОК=3∠МОК
∠МОК = 45º:3=15º
∠ МКО=180º - 45º -15º = 120º
Или ∠МКО= 180º - 4*15º=120º
7. В окружности с центром О проведена хорда ВС. Найдите ∠OВС и ∠ВOС, если один из них на 36 º больше другого.
Δ ОВС равнобедренный ВО=ОС= r , значит прилежащие к основанию углы равны.
∠OВС=∠OСВ =хº
2х+х+36 =180
3х = 144
х = 48
∠OВС=∠OСВ =48º
∠ВOС= 48º+36º=84º
Друзья мои, вы знаете, что такое природа? Природа - это то, что нас окружает. Это земля, вода и воздух, растения и животные.
Растения - это трава, цветы, овощи, фруктовые и лиственные деревья. Это грибы в лесу и водоросли в озере. Растения, так же, как и мы, люди, - часть природы. Поэтому мы бережем их. Во-первых, растения вырабатывают кислород, которым мы дышим, дают нам пищу и строительный материал. А мы их сажаем, удобряем, поливаем в засуху. Во-вторых, растения не только приносят нам пользу, но ещё и радуют людей своей красотой. На них ходят люди любоваться, как, например, японцы приходят посмотреть на цветущие сакуры.
Диких животных тоже надо беречь им выжить в холодные зимы, подкармливать, лечить при необходимости. Очень жаль, что многие виды животных жестоко истребляются человеком, их уже мало осталось на Земле.
К сожалению, люди мало заботятся о чистоте окружающей среды, загрязняют воду и атмосферу продуктами своей жизнедеятельности.
Дорогие ребята! Природу надо беречь, потому что она играет очень важную роль в жизни человека.
1) Найдем производную:
f’(x) = 2x + 2
2) Найдем критические точки:
2x + 2 = 0
2x = -2
x = -1
3) Производная на интервале (-∞; -1) имеет знак " - ", а на интервале (-1; +∞) - знак " + "
- - 1 +
⚪
Следовательно "- 1" - точка минимума.
4) Вычислим значение функции в данной точке:
f(-1) = (-1)² + 2 (-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = - 4