Проведем радиус сферы в точку соприкосновения шара с цилиндром. Угол между этим радиусом и осью цилиндра (проходящего через центр сферы) обозначим как A. Радиус оснвания цилиндра равен = R sin A. расстояние от центра сферы до основания цилиндра = R cos A. высота цилиндра в два раза больше расстояния от центра сферы до основания цилиндра, т.е. = 2R cos A. Значит объем цилиндра равен V = pi (R sin A)^2 * 2R cosA = pi R^3 * sin^2 A * cos A. Найдем максимум путем дифферинцирования ф-ции объема. V' = pi R^3 ([1-cos^2 A] cos A)'. т.е. максимум достигается при sin^2 A = 2/3. Объем сферы = 4...
Город Выборг был основан шведами в Средние века. До 1940 года это был второй по величине город Финляндии. В 1706 году Пётр I предпринял первую попытку захватить шведскую крепость, и осадил Выборг, однако, безрезультатно. Только в 1710 году город был взят русскими войсками и флотом, а по Ништадтскому мирному договору 1721 года официально стал частью Российской Империи. Главные достопримечательности: Выборгский замок (символ города), Часовая Башня, Круглая Башня, бастион Панцерлакс, библиотека А. Алто, парк Монрепо и т. д. Памятники: памятник Торгильсу Кнутссону (основатель города) , монумент В.И. Ленину, памятник Петру Великому, и т.д. В городе часто проходят такие фестивали, как : Майское Дерево (фольклорный фестиваль), Выборгский Гром ( фестиваль реконструкторов), Серенады Выборгского Замка ( джазовый фестиваль) и многие другие.
Проведем радиус сферы в точку соприкосновения шара с цилиндром. Угол между этим радиусом и осью цилиндра (проходящего через центр сферы) обозначим как A. Радиус оснвания цилиндра равен = R sin A. расстояние от центра сферы до основания цилиндра = R cos A. высота цилиндра в два раза больше расстояния от центра сферы до основания цилиндра, т.е. = 2R cos A. Значит объем цилиндра равен V = pi (R sin A)^2 * 2R cosA = pi R^3 * sin^2 A * cos A. Найдем максимум путем дифферинцирования ф-ции объема. V' = pi R^3 ([1-cos^2 A] cos A)'. т.е. максимум достигается при sin^2 A = 2/3. Объем сферы = 4...