Вопрос для меня показался с первого взгляда сложным, на самом деле он довольно прост, я просто помню, как когда-то в юности увлекалась нумерологией, там тоже надо складывать вот таким же образом, как описано в условии задачи, цифры, и я помню, что после сложения числа с девяткой, сумма цифр получившегося числа не меняется. Поэтому складываем сначала 8 и 9, получаем первые две цифры 17, складываем их, получаем 8, а потом прибавляем сколько угодно девяток (число 2018 взято в задаче для красоты, просто сейчас год 2018), получаем при сложении первых двух цифр все равно восьмерку, так мы доходим до последней цифры нашего числа - это 7: 8 + 7 = 15; 1 + 5 = 6.
ответ: 6 (вариант Г).
При поднесении дроби к степени подноситься и числитель и знаменатель. Поделим пример на несколько действий для упрощения вычислений.
(2 2\3) ^ 5 * (3\8) ^ 6.
1) (2 2\3) ^ 5 = (8/3) ^ 5 = 8^5/3^5 = 32768/243;
2) (3\8) ^ 6 = 3^6/8^6 = 729/262144;
3) 32768/243 * 729/262144 = 23887872/63700992, сокращаем дробь на 7962624(на 32768(или 2^15) и потом на 243(или 3^5).
23887872/63700992 = 3/8.
Есть второй вариант, при котором мы будем иметь дело с меньшими цифрами, и используем для этого одно из правил вычислений со степенью.
(8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 6 = (8/3) ^ 5 * (3/8) ^ 5 * (3/8) = (8/3 * 3/8) ^ 5 * (3/8)= 24/24 ^ 5 * 3/8= 1 * 3/8 = 3/8.