Центр окружности,вписанной в равносторонний треугольник, и центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, лежит в точке пересечения медиан(биссектрис,высот) этого треугольника.
Точка пересечения медиан любого треугольника делит их в отношении 2:1,считая от вершины.
Радиус окружности,вписанной в равносторонний треугольник,равен 1/3 его медианы
r=1/3 медианы
Радиус окружности,описанной вокруг равностороннего треугольника равен 2/3 его медианы
R=2/3 медианы
R+r = 2/3 + 1/3 = 1
R+r=8(cм)
ответ:сумма радиусов вписанной и описанной окружностей равна длине
медианы - 8cм.
2 задача.
r=1/3 медианы
r=9:3=3(cм) - радиус вписанной окружности
R=2/3 медианы
R=9:3*2=6(см) - радиус описанной окружности.
1) 3дм 7см +1 см 3 мм +1м 15 мм =1м 3дм 8см 18мм=1м 3дм 9см 8мм
( складываем метры с метрами, дм с дм и т.д)
2) 7сут. 6 ч - 4сут. 12ч =174-108=66час
( переведём в часы: 7сут 6час=7×24+6=168+6=174час
4сут. 12ч=4×24+12=108час
66час=66:24=2сут18час
3) 21ч 15мин -12ч 35мин =21×60+15-12×60+35=
12160+15-270+35=1275-755=520мин=8час40мин
4) 5ч 32мин * 6 = 5×60+32мин × 6=332мин × 6=1992мин
1992мин:60=33час12мин
Второй решения:
1) 3дм 7см +1 см 3 мм +1м 15 мм =1м 3дм 8см 18мм=1м 3дм 9см 8мм
( складываем метры с метрами, дм с дм и т.д)
2) 7сут. 6 ч - 4сут. 12ч = (6сут+24час)+6час-4сут12час=2сут18час (66час)
3) 21ч 15мин -12ч 35мин =(20час+60мин)+15мин-12час35мин=8час40мин
4) 5ч 32мин × 6 = 5час × 6+32мин × 6=30час+192мин=30час+3час12мин=33час12мин